La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Il Libro V degli Elementi
Bijan Vahabzadeh
Il Libro V degli Elementi. i commentari arabi sulla teoria delle proporzioni
La teoria delle [...] esposta nel Libro V degli Elementi di Euclide. Essa si applicava in generale a tutte le grandezze e si basava sulle prime definizioni del Libro V. Cinque di queste avevano un ruolo preminente. La def. III afferma che un "rapporto" (o ragione) fra due ...
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ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] gradiente generalizzato l’insieme dei vettori y tali che f0(x,d)≥y∙d per ogni direzione d. La derivata f0 (che in questa definizione sostituisce f′(x,d)) è chiamata derivata di Clarke ed è definita come il limite superiore di [f(z+td)−f(z)]/t per ...
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Locuzione introdotta da A. Robinson nel 1960 per indicare l’analisi basata su un modello matematico in cui, utilizzando una (opportunamente modificata) logica del primo ordine, viene data una definizione [...] di uguaglianza vera. Quanto accade nelle «vicinanze» dello zero, ripetuto per ciascun numero reale (numero standard) porta alla definizione degli iperreali (o numeri n.), combinazioni dei reali e degli infinitesimi n.; per es., posto 2*=2+ε risulta ...
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variabilita
variabilità [Der. di variabile] [ANM] La proprietà di una grandezza, scalare o vettoriale, che sia suscettibile di variare nel suo campo di definizione, assumendo valori il cui insieme si [...] chiama campo di variabilità. ◆ [PRB] L'attitudine di una grandezza ad assumere differenti modalità quantitative; la sua misura è espressa tramite indici di v., sia assoluti che relativi. ◆ [FME] V. biologica: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] a Zermelo sono basate più che altro sul timore che il suo ragionamento possa assomigliare a quello con cui si cerca di legittimare la definizione di W, ma Zermelo ha buon gioco a confutarle. Di W si parla molto in quegli anni e lo si usa anche nelle ...
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Filosofia
In senso estremamente generico, qualsiasi processo che porti a isolare una cosa da altre con cui si trova in rapporto, per considerarla poi come specifico oggetto d’indagine una volta prescisso [...] se vi è pieno accordo tra le deduzioni medesime e i dati dell’osservazione.
Matematica
Processo di costruzione o definizione di nuovi enti, a partire da classi di oggetti (o di enti costruiti attraverso precedenti a.). Consiste nel considerare ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] {t1, ..., tp}, e tali inoltre che per ogni x ∈ Wp, risulti
poiché ∉Wpf(l)ω è già stato definito, si può porre per definizione
Se Wp è orientabile anche il suo bordo, che verrà indicato con ∂Wp, è orientabile e, purché Wp e ∂Wp siano orientate in modo ...
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discontinuo
discontìnuo [Der. di dis- e continuo, "non continuo"] [ANM] Funzione d.: funzione f tale che in qualche punto x₀ del suo insieme di definizione (punto di discontinuità) l'uguaglianza limx→x⁰f(x)= [...] f(x₀) non risulta verificata. La discontinuità può essere di vari tipi: (a) se si ha limx→x-⁰f(x)=limx→x+0 f(x)=l e f(x₀)€l oppure f non è definita in x₀ si ha una discontinuità eliminabile (fig. 1); (b) ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] è pur vero che la scienza stessa non è sempre in grado di fornire risposte definitive. Essa si avvale di costruzioni, definizioni e modelli che permettono di analizzare o spiegare la natura di certi fenomeni, ma che non hanno per questo un carattere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] si verifica: è un modo diverso per dire che IB∣E è la restrizione di IB a E. L'unica e ovvia restrizione nelle precedenti definizioni è che il condizionante E sia diverso dall'evento impossibile. Quando E=Ω, allora X∣E=X e B∣E=B.
Per quanto concerne ...
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definizione
definizióne (ant. diffinizióne) s. f. [dal lat. definitio -onis]. – 1. Determinazione, delimitazione esatta: d. di un confine; d. dei limiti di competenza di due organi amministrativi; d. dei termini di una questione. 2. L’atto,...
Capitalocene s. m. Denominazione polemica che, contrapponendosi al termine descrittivo antropocene (v.), intende mettere in luce le durature conseguenze negative del sistema capitalista sul piano economico-sociale, giuridico e culturale non...