La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] chiusura di S sotto le operazioni di negazione ¬α e di condizionalità α→β, richiese per → la validità dei principî di separazione e deduzione [α→β∈ℂ(M) implica β∈ℂ(M∪{α}); β∈ℂ(M∪{α}) implica α→β∈ℂ(M)]; per ¬ richiese ℂ({α})∩ℂ({¬α})=ℂ(0) e ℂ({α,¬α})=S ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] giunse all’inizio degli anni Trenta alla considerazione di un tipo di trasformazione funzionale più generale e alla deduzione di un relativo principio di inversione, che estendeva un risultato ottenuto da Jacques Hadamard (1865-1963) nel 1906 ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] con R. Descartes, che dalle sue dimostrazioni fondate sull’intuizione e la deduzione trasse l’idea di un metodo universale per il sapere. Le rigorose dimostrazioni e deduzioni della m. rappresentano anche il modello che ispirò a G. Leibniz l ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] passati. Questo comportamento è stato esplicitamente dimostrato da Lanford (v., 1981) nella sua deduzione dell'equazione di Boltzmann ed è implicito in tutte le deduzioni delle equazioni idrodinamiche (v. Lebowitz e Spohn, 1983; v. Lebowitz e altri ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] esistono proposizioni dell' aritmetica che non possono essere né dimostrate né confutate usando gli assiomi e le regole della deduzione aritmetica. In seguito Gödel si spinse ancora oltre e provò che non si può dimostrare l'autoconsistenza di nessun ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] del secondo tipo (Lagrange 1788, p. 226 [1853-55, II, p. 334]):
Qui
denota la 'velocità generalizzata'.
La deduzione della [9] dalla [1] è una delle conquiste più significative della Méchanique analitique perché grazie alla [9] interi problemi ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] è infatti concepito in modo tale da andare dal più primitivo al più complesso, senza tuttavia fornire alcuna regola di deduzione. Ciò è tanto più importante nella misura in cui lo scopo di Diofanto è quello di costruire una teoria aritmetica ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] e i concetti primitivi sono suggeriti dall’intuizione, e si riferiscono agli aspetti fondamentali della teoria; inoltre la deduzione non è puramente meccanica, bensì è indirizzata verso i fini che la teoria si propone, implicitamente presenti già ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] è legata alla non analiticità di questa trasformazione, della quale egli stabilì alcune proprietà che però non sono sufficienti per la deduzione richiesta. In seguito la congettura è stata dimostrata da R. Bamon per n=2; infine J. Écalle e Ju.S. Il ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] del problema dei tre corpi. L'anno dopo Hill pubblicò un articolo sulla teoria lunare in cui esponeva una deduzione più dettagliata delle soluzioni periodiche e in cui si evidenziava l'importanza dell'integrale di Jacobi nell'individuare le regioni ...
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deduzione
deduzióne s. f. [dal lat. deductio -onis, der. di deducĕre «dedurre»]. – 1. Termine tecnico usato dai Romani per indicare la fondazione di una colonia. 2. L’atto o il processo tramite il quale si perviene a una conclusione mediante...
deduttivo
agg. [dal lat. tardo deductivus, der. di deducĕre «dedurre»]. – Che riguarda la deduzione (come procedimento logico): metodo d., quello che procede per deduzione, usando cioè soltanto il ragionamento senza far ricorso all’esperienza...