L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] √5, con a e b razionali, formano un campo di numeri che oggi si indica con Q[√5]; nei casi considerati da Dedekind, i campi sono sempre generati da un solo numero algebrico. Egli mostra anche come interpretare il gruppo di Galois di un'equazione come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] caratteri del gruppo di Galois G di k/ℚ, e c0 è il carattere principale.
La relazione [19] fu ottenuta per la prima volta da Dedekind nel 1879 nel caso in cui k è il p-esimo campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campo di numeri quadratico k=ℚ(√D ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "altrettanto continuo come lo è la retta". Quale era, però, la proprietà caratteristica della continuità, la sua essenza come diceva Dedekind? La risposta era affidata a un assioma: se si ripartiscono tutti i punti della retta in due classi in modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] volta la quale nel caso in esame è delimitata da un semicerchio e da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per rispondere a domande sui periodi e sui moduli, del tipo seguente ...
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contiguo
contìguo [agg. Der. del lat. contiguus, da contingere, comp. di cum "insieme" e tangere "toccare", e quindi "che tocca qualcosa, avendo con questa un elemento comune"] [ALG] [ANM] Di ente posto [...] un numero ε piccolo a piacere, è sempre possibile trovare in A un numero a e in B un numero b tali che a-b<ε. Tale concetto, fondamentale nell'introduzione dei numeri reali secondo Dedekind, si estende a classi di grandezze omogenee qualunque. ...
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modulare
modulare [agg. Der. di modulo] [LSF] Relativo a un modulo o, più spesso, basato su un modulo e quindi, per es. negli impianti, costituito dall'opportuna disposizione di unità che o sono identiche [...] relazione, soddisfatta dagli elementi dei reticoli di un certo tipo, che si chiamano appunto reticoli m. o reticoli di Dedekind. ◆ [ALG] Sostituzione m., o unimodulare: la sostituzione lineare z'=(az+b)/(cz+d) su una variabile complessa z, dove ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] e calcoli positivi, suggerendo quel ribaltamento, divenuto operante nella matematica del 19° sec. con G. Cantor e J.W.R. Dedekind, per cui il concetto di i., da nozione paradossale, diviene una nozione del tutto padroneggiabile, sulla quale si può ...
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Biologia
C. del plasma germinale
Teoria biologica di M. Nussbaum e A. Weismann, secondo la quale il ‘plasma germinale’, portatore dei caratteri ereditari, contenuto nelle cellule germinali o gameti, non [...] retta può essere tradotta in un postulato della c. della retta, al quale possono essere date diverse forme e che nella forma di Dedekind (1872) si esprime così: se i punti di un segmento sono distribuiti in due classi (non vuote) H e K, in modo che ...
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infinito
Walter Maraschini
Un tutto grande come le sue parti
Ci sono cose, come le stelle, che sono enormi o lontanissime se confrontate con gli oggetti della vita quotidiana; altre che sono invece [...] elementi. Ciò che appariva paradossale a Galilei, alla fine del 19° secolo diventa, grazie al matematico tedesco Richard Dedekind, la definizione di insieme infinito, cioè un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con una sua parte ...
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