Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] reali (razionali e irrazionali), ma esistono diverse teorie plausibili del continuo e del concetto di numero reale: J.W. Richard Dedekind (1831-1916) lo concepì come una sezione del corpo razionale, Georg F.L.Ph. Cantor (1845-1918) come una classe ...
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La scuola italiana di geometria algebrica
La scuola italiana di geometria algebrica
La geometria algebrica è oggi uno dei campi più avanzati della matematica. I suoi molteplici legami con altre discipline [...] -aritmetico intende la geometria algebrica come studio dei corpi di funzioni algebriche in più variabili. Fu iniziato da R. Dedekind e da L. Kronecker e sviluppato nel Novecento da C. Chevalley e P. Samuel.
L’indirizzo algebrico-geometrico prende ...
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Galilei, paradosso di
Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenza biunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] possibilità di avere tanti elementi quanti sono quelli di un proprio sottoinsieme. Questa caratteristica è stata assunta da R. Dedekind (1888) proprio per definire che cosa si intenda per insieme infinito o, più precisamente, per infinità attuale di ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] del prodotto e la legge di annullamento del prodotto si escludono l’una con l’altra (C. Weierstrass e J.W.R. Dedekind; ma le prime ricerche e i primi risultati su questo problema risalgono a Gauss, 1831; W. Hamilton, 1853; H. Hankel, 1867). Dagli ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] G. Cantor (1854-1918) e G. Peano (1858-1932); altri cultori della teoria degli i., oltre a E. Zermelo, furono R. Dedekind, E. Borel, H. Lebesgue, C. de la Vallée Poussin, M. Fréchet, F. Hausdorff, N. Luzin, W. Sierpiński. La teoria generale degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] e quella sequenziale. Un caso notevole e rilevante di uso inconsapevole dell'assioma di scelta è nascosto nel lavoro di Dedekind del 1888 sulla definizione della struttura dei numeri naturali, con la quale si viene a disporre di due definizioni di ...
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dominio d'integrita
dominio d’integrità o dominio, anello commutativo unitario e integro, vale a dire privo di divisori dello zero (→ anello). In un dominio d’integrità, come in ogni anello integro, [...] affinché esso possa essere immerso in un campo. Casi particolari di domini d’integrità sono i → domini a fattorizzazione unica, i → domini a ideali principali, i → domini euclidei e i domini di → Dedekind, ottenuti richiedendo ulteriori proprietà. ...
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Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] i problemi della geometria algebrica (varietà algebriche come i. di polinomi ecc.). Il primo indirizzo ha origine con J.W.R. Dedekind, il secondo con D. Hilbert, mentre alla teoria astratta degli i. in un anello è legato il nome di E. Noether ...
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Filosofia
Nella filosofia greca, in rapporto al significato del termine greco πέρας («limite»), ciò che è completo perché condotto a termine, ciò che ha forma, ordine, armonia e bellezza e quindi ciò che [...] 1 a n. Ma degli insiemi f. si può dare anche una definizione indiretta, definendo direttamente gli insiemi infiniti (R. Dedekind, F. Enriques); da questo punto di vista si dirà che un insieme è f. quando non è possibile stabilire una corrispondenza ...
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numero razionale
numero razionale numero esprimibile come rapporto di due → numeri interi, vale a dire mediante una frazione (→ Q, insieme dei numeri razionali). L’insieme dei numeri razionali coincide [...] un sottoinsieme di → R, l’insieme dei numeri reali, che, come insieme ordinato, può essere identificato con una retta (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Su tale retta, i punti razionali sono disposti in modo denso: per ogni punto della retta, esistono ...
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