Dirichlet, Peter Gustav Lejeune

Enciclopedia on line

Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] si formarono grandi matematici come F. G. Eisenstein, L. Kronecker, J. W. R. Dedekind e B. Riemann. Vita e attività Dopo aver frequentato a Parigi, tra il 1822 e il 1829, i corsi di P.-S. Laplace, A.-M. Legendre, J.-B.-J. Fourier, S.-D. Poisson, A.- ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SERIE TRIGONOMETRICA – TEORIA DEI NUMERI – FISICA MATEMATICA – MATEMATICI – GOTTINGA

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] di gruppo commutativo finito (un gruppo per cui AB=BA per ogni coppia di suoi elementi A e B). Anche Richard Dedekind sviluppò l'idea di gruppo astratto nel contesto della teoria di Galois. Come ha provato Purkert (1976), egli tenne alcuni cicli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] "altrettanto continuo come lo è la retta". Quale era, però, la proprietà caratteristica della continuità, la sua essenza come diceva Dedekind? La risposta era affidata a un assioma: se si ripartiscono tutti i punti della retta in due classi in modo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica Solomon Feferman Le scuole di filosofia della matematica I più importanti programmi di fondazione della [...] P(x)⇒P(sc(x)) per ogni x (si prenda X come l'insieme di tutti gli x∈ℕ per i quali valga P(x)). Dedekind applicò l'induzione per giustificare le definizioni ricorsive in ℕ, con le quali viene determinata una funzione F su ℕ fissando F(0) e dicendo ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

SCHEIDT, Kaspar

Enciclopedia Italiana (1936)

SCHEIDT (anche Scheit o Scheid), Kaspar Emma Mezzomonti Poeta tedesco, nato probabilmente a Worms e ivi morto nel 1565. Nel 1552 compose la Frölich Heimfart (a cura di Ph. Strauch, 1926), poema allegorico [...] italiana, come dimostra la traduzione, perduta, di un giornale del 1548. Il successo della versione del Grobianus spinse lo stesso Dedekind a rielaborare l'originale. Tra le altre opere dello Sch. è da notare il poemetto Lobrede von wegen des Meyen ... Leggi Tutto

DISCRETO E CONTINUO

XXI Secolo (2010)

Discreto e continuo Paolo Zellini Matematica e intuizione La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] definizioni del continuo aritmetico elaborate verso la fine del 19° sec., come quelle, tra le più celebri, dovute a J.W. Richard Dedekind (1831-1916) o a Georg F.L.Ph. Cantor (1845-1918) e H. Charles R. Méray (1835-1911). Il continuo aritmetico è ... Leggi Tutto

completezza

Enciclopedia della Matematica (2013)

completezza completezza termine utilizzato in matematica con diversi significati. Completezza di un insieme totalmente ordinato (o completezza algebrica) Un insieme X dotato di un ordinamento totale [...] denso ≤ si dice completo se ≤ è un ordinamento continuo, cioè se è soddisfatto l’assioma di Dedekind. La nozione di completezza di un insieme totalmente ordinato equivale quindi a quella della sua continuità: un insieme ordinato si dice completo se ... Leggi Tutto

TAGS: INSIEME TOTALMENTE ORDINATO – SPAZIO METRICO COMPLETO – SUCCESSIONE DI CAUCHY – SOTTOINSIEME LIMITATO – ASSIOMA DI DEDEKIND

R

Enciclopedia della Matematica (2013)

R R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] algebrica di R. La retta reale Come si è già accennato, l’insieme dei numeri reali, in base all’assioma di → Dedekind, può essere messo in corrispondenza biunivoca con i punti di una retta. Dotando la retta di uno dei suoi ordinamenti naturali, è ... Leggi Tutto

TAGS: CARDINALITÀ DEL NUMERABILE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – CARDINALITÀ DEL CONTINUO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – ASSIOMA DI → ARCHIMEDE

retta reale

Enciclopedia della Matematica (2013)

retta reale retta reale termine con cui si indica una qualsiasi retta dotata di un isomorfismo d’ordine con l’insieme R dei numeri reali; è in pratica la retta su cui si rappresentano i numeri reali [...] una volta fissata un’origine O e un punto unità U (→ Cantor-Dedekind, assioma di). Nell’ambito dei numeri complessi, il termine indica invece l’insieme dei numeri complessi con parte immaginaria nulla; nel piano di → Argand-Gauss, indica l’asse delle ... Leggi Tutto

TAGS: PIANO DI → ARGAND-GAUSS – ASSE DELLE ASCISSE – PARTE IMMAGINARIA – NUMERI COMPLESSI – NUMERI REALI

reale, numero

Enciclopedia on line

reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] uno spazio nel quale ciascuna successione fondamentale ha un preciso limite. Costruzione dei numeri r. secondo J.W.R. Dedekind Nella concezione di Dedekind i numeri r. si identificano con le sezioni del campo Q dei numeri razionali (sezioni di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ARITMETICA

TAGS: STRUTTURA TOPOLOGICA – NUMERO INTERO – NUMERI REALI – ARITMETICA – MATEMATICI