Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] minore di operazioni. I metodi iterativi sono basati sulla decomposizione della matrice A come A = P−Q, dove la matrice P, rotazioni o riflessioni. Per trovare gli autovalori diunamatrice tridiagonale simmetrica, si può applicare un elegante ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] fattorizzazione della matrice dei coefficienti è feconda di generalizzazioni. Una conduce al metodo di fattorizzazione QR basato sulla decomposizione della matrice A nel prodotto diunamatrice unitaria Q e diunamatrice triangolare superiore ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] preceduta o seguita dal passaggio alla matrice coniugata) e x*Ax > 0, per ogni x ≠ 0, sussiste la decomposizione A = LL*, con L triangolare inferiore ed lkk > 0 (h = 1, 2, ..., n). Il calcolo di L, una riga alla volta, costituisce il metodo ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di un gruppo su tutto se stesso è un automorfismo.
La presenza di un sottogruppo normale K in un gruppo G ci permette una ‛decomposizione' di la traccia della matrice che lo rappresenta (la traccia diunamatrice è la somma di tutti gli elementi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] noto che, cambiando la base di uno spazio vettoriale V, la matrice A diuna trasformazione lineare di V in V si trasforma nella matrice B−1AB; pertanto, secondo tale approccio, le caratteristiche fondamentali diunamatrice A sono quelle che ha in ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] modo lo spazio Mg,n è decomposto in celle. All'interno diuna cella indicizzata da Γ ci si muove variando le lunghezze dei lati di Γ.
Questa decomposizione cellulare di Mg,n permette di ridurre l'integrazione che interviene nella definizione [49] a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] stabiliscono le loro proprietà funtoriali e si mette in rilievo l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei determinanti dà luogo a un trattato completo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] Poincaré introdusse un metodo per suddividere una varietà in parti che hanno una forma particolarmente semplice. L'interazione tra questa decomposizionediuna 3-varietà e la sua rappresentazione come diagramma di Heegaard gli suggerì la congettura ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] il caso del gruppo speciale lineare. Infatti, seguendo le idee di Hermann Grassmann e Julius Plücker, i determinanti dei minori di ordine n diunamatrice n×m di rango n si possono pensare come coordinate proiettive (le coordinate plückeriane ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] se Σi∂fi/∂xi<0, nel caso di equazioni differenziali. Analogamente, una mappa è detta dissipativa se |detA|<1, dove gli elementi della matrice A sono Aij=∂gi/∂xj. La proprietà di contrarsi del volume nello spazio delle fasi è abbastanza ...
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grafitizzazione
grafitiżżazióne s. f. [der. di grafitizzare]. – 1. In geologia, lo stesso che grafitazione. 2. In metallurgia: a. Decomposizione del carburo di ferro (cementite) in grafite e ferro, caratteristica del raffreddamento lento di...