L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] fattorizzazione della matrice dei coefficienti è feconda di generalizzazioni. Una conduce al metodo di fattorizzazione QR basato sulla decomposizione della matrice A nel prodotto diunamatrice unitaria Q e diunamatrice triangolare superiore ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] di un gruppo su tutto se stesso è un automorfismo.
La presenza di un sottogruppo normale K in un gruppo G ci permette una ‛decomposizione' di la traccia della matrice che lo rappresenta (la traccia diunamatrice è la somma di tutti gli elementi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] noto che, cambiando la base di uno spazio vettoriale V, la matrice A diuna trasformazione lineare di V in V si trasforma nella matrice B−1AB; pertanto, secondo tale approccio, le caratteristiche fondamentali diunamatrice A sono quelle che ha in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] stabiliscono le loro proprietà funtoriali e si mette in rilievo l'anticommutatività.
Si introducono il determinante di un endomorfismo e diunamatrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei determinanti dà luogo a un trattato completo ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] se Σi∂fi/∂xi<0, nel caso di equazioni differenziali. Analogamente, una mappa è detta dissipativa se |detA|<1, dove gli elementi della matrice A sono Aij=∂gi/∂xj. La proprietà di contrarsi del volume nello spazio delle fasi è abbastanza ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] essere altri: la non sistematicità di questa classe di gruppi metteva in pericolo l'esistenza diuna classificazione completa.Il primo gruppo semplice sporadico del periodo moderno è quello di Janko, un gruppo dimatrici 737 sul campo F₁₁ il ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , della facilità di definire lo schema e della natura più o meno semplice della matrice Ah.
Un'importante di ‛semplificare' la risoluzione della (35) o diuna equazione analoga. Si arriva così a uno dei metodi didecomposizione che rappresenta una ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] elementi sono disposti su una linea orizzontale, come unamatrice costituita da una sola riga. ◆ [ALG] [MCC] V. tangente: v. diretto come la tangente in un punto diuna curva, diuna superficie o, in generale, diuna varietà differenziabile. ◆ [ALG ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] ellisse o il perimetro di un poligono (v. fig.). ◆ [ALG] Decomposizionedi J.: è la rappresentazione diuna funzione f a variazione limitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matricedi J.: matrice quadrata diagonale a ...
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grafitizzazione
grafitiżżazióne s. f. [der. di grafitizzare]. – 1. In geologia, lo stesso che grafitazione. 2. In metallurgia: a. Decomposizione del carburo di ferro (cementite) in grafite e ferro, caratteristica del raffreddamento lento di...