La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee di Riemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. DavidHilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] ) il minimo numero k per la potenza n=2 è k(2)=4. Waring non riuscì a verificare il suo teorema, e fu DavidHilbert che, nel 1909, dimostrò la proposizione 3.
Wieferich (1909) e Kempner (1912) hanno dimostrato che k(3)=9, e soltanto recentemente, nel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2)54. Waring non riuscì a dimostrare il suo teorema. DavidHilbert (1862-1943) dimostrò nel 1909 il punto 3 e la sua dimostrazione fu semplificata da Robert Remak (1912) ed Erik Stridsberg (1916 ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] presso il Dipartimento di matematica dell'Università di Pavia. Dopo la morte di Beltrami, in un articolo del 1901 DavidHilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] , il metodo di Weierstrass subì sostanziali modifiche a opera di diversi matematici, tra i quali si distinse indubbiamente DavidHilbert, che nel 1900, per ottenere più agevolmente la condizione sufficiente [13], introdusse il suo famoso 'invariante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] , von Neumann si trasferisce a Berlino come Privatdozent. Grazie a una borsa di studio della Rockefeller Foundation studia con DavidHilbert a Gottinga, prima di trasferirsi nel 1930 negli Stati Uniti, dove svolgerà tutta la sua carriera presso l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] termini della teoria delle funzioni ricorsive (Kleene 1936). Nel 1939 apparve il secondo volume dell'opera di DavidHilbert e Paul Bernays, Grundlagen der Mathematik (Fondamenti di matematica), che conteneva non soltanto una dimostrazione del primo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , Gottinga, dove lo spirito era dichiaratamente riemanniano, stava rapidamente diventando il centro universitario dominante in Germania. DavidHilbert (1862-1943) tenne proprio a Gottinga nel 1896-1897 un corso di lezioni sulla teoria delle funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Nikolaevič Kolmogorov (1903-1987), che introdurrà il metodo KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser).
Il XVI problema proposto da DavidHilbert (1862-1943) al Congresso internazionale dei matematici di Parigi nel 1900, richiedeva tra l'altro di determinare il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] di Pascal sull'esagono ricoprono un ruolo cruciale nell'impianto teorico dei Grundlagen der Geometrie (1899) di DavidHilbert, il trattato che nell'Età contemporanea rivisita in modo fortemente originale la geometria elementare euclidea e proiettiva ...
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