L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] ferme le sue convinzioni nonostante le violente critiche che a lungo gli furono mosse. All'inizio del XX sec. DavidHilbert (1862-1943) si schierò in difesa di quella impostazione, seguito poi da un altro brillante matematico di Gottinga, Hermann ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] si stava preparando una rivoluzione in matematica e si sviluppava una tendenza verso l'assiomatizzazione e la formalizzazione. DavidHilbert (1862-1943), la grande figura del momento, riteneva che in un enunciato matematico, la struttura logica fosse ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] importante risultato.
Il secondo approccio alla geometria algebrica della scuola tedesca sviluppò, a partire dai lavori di DavidHilbert (1862-1943) sulla teoria degli invarianti, una disciplina dotata di un'enorme quantità di metodi per calcolare ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] l'esistenza del minimo senza impiegare l'equazione di Euler-Lagrange. I primi risultati in questo senso sono dovuti a DavidHilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee di Riemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. DavidHilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici nello spazio euclideo tridimensionale che ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] presso il Dipartimento di matematica dell'Università di Pavia. Dopo la morte di Beltrami, in un articolo del 1901 DavidHilbert (1862-1943) dimostrò rigorosamente che il modello di Beltrami è valido solo localmente.
A un attento studio della memoria ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] dei gruppi, tema che verrà ripreso in varie forme da Hermann Weyl e Alfred Young. Negli ultimi anni dell'Ottocento DavidHilbert in una serie di geniali lavori trasforma profondamente la teoria degli invarianti, sia nei metodi che nei contenuti. Uno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dell'analisi altre questioni più astratte suggerirono direzioni più generali in cui la topologia si sarebbe sviluppata. Sulla scia di DavidHilbert, alcuni analisti pensavano già alle funzioni come punti di uno spazio metrico quale lo spazio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] famiglie di curve, come le curve pluricanoniche, e usa tecniche di teoria geometrica degli invarianti risalenti a DavidHilbert.
Nel 1915 Severi affrontò l'importante questione della struttura birazionale di Mg. Partendo dalla rappresentazione delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] nella Einführung in die Grundlagen der Geometrie (Introduzione ai fondamenti della geometria, 1893-1897) e, soprattutto, DavidHilbert nei Grundlagen der Geometrie (GG, Fondamenti della geometria, 1899). Una decina d'anni prima dell'apparizione dei ...
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