Darboux Jean-Gaston
Darboux 〈darbù〉 Jean-Gaston [STF] (Nîmes 1842 - Parigi 1917) Prof. di fisica matematica alla Sorbona di Parigi (1873) e poi di geometria superiore (dal 1880); socio straniero dei [...] Lincei dal 1890. ◆ Teorema di D.: (a) [ANM] afferma che l'integrale definito di una funzione integrabile f(x) si può ottenere come limite, per δ→0, di somme del tipo f(x₁)Δx₁+f(x₂)Δx₂+...+f(xn)Δxn; ove ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] anche con soli calcoli numerici. Già la definizione stessa di i. definito o, meglio ancora, la proprietà espressa dal teorema di Darboux suggerisce la formula
ove i Δxi sono gli intervalli di una suddivisione di (a, b) e xi è un punto comunque ...
Leggi Tutto
integrazione
integrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] : III 616 e. ◆ [ANM] I. grafica: procedimento grafico per il calcolo di integrali definiti basato sul teorema di Darboux (→ integrale: I. definito) e oggi di scarso interesse in quanto vantaggiosamente superato dall'affidare l'i. e il conseguente ...
Leggi Tutto
integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] medio, i.); ciò giustifica il nome di quadratura dato spesso all'operazione di integrazione definita. L'i. Iab può anche ottenersi (teorema di Darboux) come limite, per δ che tende a zero, della somma δ₁f(x₁)+δ₂f(x₂)+..., essendo x₁, x₂,... un valore ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] serie definisce e sulla natura dei punti singolari sul cerchio di convergenza o arbitrariamente vicini a esso. Jean-Gaston Darboux (1842-1917) diede inizio a queste ricerche con la pubblicazione di un articolo sull'approssimazione delle funzioni, che ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] distinguere gli integrali multipli da integrali iterati. La definizione di Riemann venne pubblicata nel 1867 e Jean-Gaston Darboux cominciò a utilizzarla nel 1873: divenne così 'universalmente' nota. Le idee un po' vaghe a proposito della continuità ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] aveva reso argomento di grande attualità. "Un capolavoro è la definizione di integrale definito" scriveva entusiasta Jean-Gaston Darboux (1842-1917) che nel lavoro di Riemann trovò fonte d'ispirazione per una grande memoria sulle singolarità e le ...
Leggi Tutto