La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] a dimostrare che il cerchio cercato ha diametro CD, dove C è ancora il baricentro del sistema {(A,1),(B,k)}, mentre D è l'immagine secondo l'inversione di centro C, individuata dal prodotto CA∙CB del punto medio I di AB. In quest'opera si ha pertanto ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] : una cavità centrale che si trova all'interno del tronco, fatta di fuoco, e due imbuti fatti d'aria, che passano per il naso e la bocca (78 a-d). L'intera struttura è soggetta a un movimento alternato che fa sollevare e abbassare il torace, e che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] , che ha la stessa superficie di C ed è tale che il triangolo BGJ sia simile al triangolo D.
L'utilità di questo risultato si manifesta quando si esamina l'uso che al-Siǧzī ne fa in altri luoghi, per esempio nella raccolta che dedica al problema ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] , con BC>AB (fig. 6), o equivalentemente c1/3>a/2, completiamo di nuovo il quadrato DC; tracciamo l'iperbole A passante per D e la parabola P. Il punto D è esterno alla parabola perché DB2>AB∙BC. Se P e A si intersecano o sono tangenti in un ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] un multi-indice, ∣k∣=k1+…+kn,
c) Il pairing della classe di coomologia ciclica (φn)∈HC*(A) con K1(A) fornisce l'indice di Fredholm di D con coefficienti in K1(A).
Il primo test di questa formula generale dell'indice locale è stato il calcolo delle ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] del quadrato di un numero primo, μ(n)=(−1)ν se n è uguale al prodotto di ν numeri primi distinti), mentre Noam D. Elkies confutò l'ipotesi di Euler sulla non risolubilità nei numeri naturali dell'equazione:
[28] xn1+xn2+…+xnn-1=xnn, n≥4;
per n=4 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di un polinomio P(x,y) di due variabili reali x e y:
[1] C={(x,y)∈ℝ2:P(x,y)=0}.
Si dice che C ha grado d, se d è il grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] in C(X) se e solo se sono soddisfatte le due condizioni seguenti: (a) H è equicontinuo; (b) esiste un sottoinsieme denso D di X tale che, per ogni x∈D, l'insieme H(x) composto da tutti i numeri f(x) per f ∈H sia limitato.
Le definizioni e i risultati ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] detto per brevità problema fisico. Il modello matematico che descrive il problema fisico è posto nella forma F(u,d)=0, dove si suppone che d descriva l'insieme dei dati, u la soluzione, e F la relazione funzionale che lega fra loro dati e soluzione ...
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Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] di angolo al vertice β generata dalla semiretta BC. Il piano P interseca tutte le generatrici di questa falda, e l'intersezione è un'ellisse di asse DE. Il punto D è all'estremità del tiralinee quando è nel piano Q con α e β da una stessa parte di AB ...
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d-l-
〈di-èlle〉 [dalle iniziali di destrogiro e levogiro]. – Simbolo che, premesso a un composto chimico, indica che in esso i due antipodi ottici, d e l, sono presenti in quantità uguali e quindi il composto è otticamente inattivo.
l, L
(èlle) s. f. o m. – Undicesima lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola (L) deriva, come per il lambda greco (Λ), da una modificazione di quella che aveva nell’alfabeto fenicio, mentre la minuscola è derivata dalla maiuscola...