L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] forma f=f(x,y,y(1)), le relazioni tra l'integrale I della [1] e le sue variazioni prima (I1) e seconda (I2) sono:
[4] I1=δI , I2=δI1.
Pertanto, esprimendo I1 nella forma
dove V=(∂f/∂y)−(∂f/∂y(1))d/dx è la trasformata di Euler, la variazione seconda ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] matematica, secondo l'impostazione di The laws of thought, offre gli strumenti d'indagine e l'apparato simbolico , che Boole designa con il consueto segno '−'. Con '1' egli indica l'universo di discorso e con '1−x' il complemento di x (la classe ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] reale), o della forma ∑nanzn (con z complesso), egli poneva l'accento sulla necessità di individuare l'insieme dei valori di x o di z per i quali la ordinarie del primo ordine
Nel XVIII sec. d'Alembert e Lagrange avevano studiato i sistemi di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] geometria di posizione, come formulata da Carnot, sono invece legati i lavori di Simon-Antoine-Jean L'Huillier (élémens d'analyse géométrique et d'analyse algébrique appliquées à la recherche des lieux géométriques, 1809) e di Gabriel Lamé (Examen ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] integrale della forma
[7] ∫baƒ (x,y,p)dx
in cui p è uguale a dy/dx e fy=d(fp)/dx è una condizione del primo ordine necessaria per l'ottimalità. Manipolando una funzione dZ con coefficienti differenziali di ordine superiore p, q (uguale a dp/dx), r, s ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] ] (ab)α(ac)β(bd)γ…apbqcr…
dove a, b, c, d, e così via, sono differenti rappresentazioni simboliche della stessa forma e (ab) rappresenta tuttavia una questione aperta per molti anni: dimostrare l'esistenza di una base finita per ogni sistema di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] costituita da punti matematici che esercitano forze centrali continue, attrattive e repulsive. Altri, come Maupertuis e d'Alembert, ritenevano che l'elasticità non fosse una proprietà essenziale della materia e che dovesse essere spiegata in termini ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Niccolò Guicciardini
Gli sviluppi del calcolo in Gran Bretagna
Un declino della matematica britannica?
Il metodo delle flussioni [...] L'Hôpital (1661-1704) venne tradotta nel 1730 da Edmund Stone (1695 ca.-1768), il quale nella Prefazione avvertiva il lettore, fornendo un vero e proprio manuale di traduzione fra lingue matematiche, di come avesse convertito le 'd con l'accusa mossa ...
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L'Ottocento: matematica. Babbage e le origini del calcolo automatico
John Fauvel
Babbage e le origini del calcolo automatico
Il calcolatore elettronico programmabile, nella sua forma attuale, è figlio [...] York, Basic Books, 1996.
Durand-Richard 1990: Durand-Richard, Marie-José, Genèse de l'algèbre symbolique en Angleterre. Une influence possible de John Locke, "Revue d'histoire des sciences", 43, 1990, pp. 129-180.
‒ 1996: Durand-Richard, Marie-José ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] del corpo consiste di una rotazione intorno a un certo asse. Con l'eccezione di tre assi speciali (inerziali), tale asse di rotazione varia nello spazio. Questo teorema afferma quindi l'esistenza di fronti d'onda dopo un numero qualsiasi di ...
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d-l-
〈di-èlle〉 [dalle iniziali di destrogiro e levogiro]. – Simbolo che, premesso a un composto chimico, indica che in esso i due antipodi ottici, d e l, sono presenti in quantità uguali e quindi il composto è otticamente inattivo.
l, L
(èlle) s. f. o m. – Undicesima lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola (L) deriva, come per il lambda greco (Λ), da una modificazione di quella che aveva nell’alfabeto fenicio, mentre la minuscola è derivata dalla maiuscola...