TANGENTE
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. Data una circonferenza c, la nozione di retta a essa tangente in un suo punto P è di dominio comune: la tangente alla c in P è quella, fra le rette passanti per P, [...] considerazione della derivata di una funzione e quindi alla scoperta del calcolo differenziale (v. differenziale, calcolo).
Sia c una curva (piana) e P un suo punto fisso, Q un secondo punto mobile su di essa. Se, quando Q si avvicina indefinitamente ...
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INTRINSECA, GEOMETRIA (ted. natürliche Geometrie)
Ugo Amaldi
Data nel piano una qualsiasi curva C, risulta definito in ogni suo punto P (esclusi eventuali punti singolari) il raggio di curvatura r (v. [...] i metodi elementari e singolarmente eleganti di E. Cesàro, che ha dato una trattazione sistematica della geometria intrinseca delle curvepiane e sghembe, con larghi accenni al caso delle superficie e delle varietà a più dimensioni; mentre al calcolo ...
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PARABOLA (gr. παταβολή)
Gino Loria
Si designa con questo nome, che risale ad Apollonio Pergeo (v.), la curva che si ottiene, segando un cono rotondo con un piano parallelo a una generatrice (v. coniche). [...] ) di equazione
le quali intervengono nell'interpolazione (v.) e nell'approssimazione di una curva qualsiasi (v. curve, n. 1).
V. anche cubiche.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali algebriche e trascendenti, I, Milano 1930, libro V, cap. 2°, pp. 356 ...
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QUADRATRICI, CURVE
. Il nome di quadratrice (in greco τετραγωνίζουρα) si attribuisce propriamente alla curva trascendente, che, secondo Proclo, fu ideata,, da Ippia d'Elide per la trisezione dell'angolo [...] (G. Jung, C. Falkenburg). Quest'ultimo, per la sua forma a chiocciola, la chiamò cocleoide. La sua equazione, nella sua forma più semplice, in coordinate polari, è data da
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali algebr. e trascendenti, II, Milano 1930. ...
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WIRTINGER, Wilhelm
Matematico, nato a Ybbs, sul Danubio, il 19 luglio 1865. Studiò nelle università di Berlino, Vienna e Gottinga. Professore straordinario nell'università di Innsbruck nel 1895; ordinario [...] ad n variabili, sulla teoria degl'invarianti, sulla rappresentazione conforme.
Ad altri campi appartengono alcune ricerche sulle curvepiane e sghembe, sopra la superficie di Kummer e la sua generalizzazione in uno spazio a più dimensioni, sulle ...
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STROFOIDE
Gino Loria
. Si considerino gl'infiniti cerchi tangenti in un punto A a una retta r e un punto O di questa; se P è il centro di uno di essi, la retta OP incontra la relativa circonferenza [...] poli fissi O,O′ e considera il luogo di un punto M tale che, detti ϕ e ψ gli angoli MOO′ e MO′ O, si abbia sempre mϕ + nψ = cost., m e n essendo numeri dati.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali algebriche e trascend., I, Milano 1930, cap. 8° e 9°. ...
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PARALLELE, CURVE
. Data una qualsiasi curva C, si prenda sulla normale ad essa in ogni suo punto P, a partire da P e da entrambe le sue parti, un segmento di lunghezza costante h. Il luogo degli estremi [...] cui fu dato il nome di toroidi, in quanto costituiscono le immagini sul piano del contorno apparente di un toro (o anello circolare) rispetto ad un centro di vista all'infinito.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane algebriche e trascendenti, II, Milano 1931. ...
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INSEGUIMENTO, curva di
Gino Loria
È detta anche "curva di caccia" o "curva del cane" e si definisce nel modo seguente. Si immagini che nel piano un punto P descriva di moto uniforme (cioè con velocità [...] un sistema cartesiano, e si denota con k il rapporto delle velocità scalari di M e di P, l'equazione della curva di caccia è
secondo che è k ≷ 1 o k = 1.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali algebriche e trascendenti, II, Milano 1930, pp. 272-280. ...
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KAPPA, curva
Gino Loria
È una curva così denominata per una certa rassomiglianza di forma con la lettera greca x. Essa è il luogo dei punti di contatto delle tangenti che si possono condurre da un punto [...] y2. Si tratta dunque di una quartica razionale, passante per i punti ciclici del piano e avente, nell'origine, un tacnodo (punto di contatto di due rami).
Bibl.: G. Loria, Curvepiane speciali algebriche e trascendentali, I, Milano 1930, pp. 233-236. ...
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ISOCRONA PARACENTRICA
Gino Loria
. È la linea, così chiamata dal Leibniz, risolutrice del seguente problema da lui proposto (1687): "Trovare la curva, tale che un punto pesante, cadendo lungo di essa [...] si può definire in coordinate cartesiane mediante l'equazione differenziale
dove a denota una costante; onde è rappresentabile parametricamente per mezzo di funzioni ellittiche.
Bibl.: G. Loria, Curvepiane spec. alg., II, Bologna 1930, pp. 245-246. ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...