Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...]
Il concetto di connessione affine secondo Weyl si basa sulla differenziazione covariante ∇. Per definizione, per ogni campo vettoriale X, a ogni elemento di Cp,q la sua lunghezza d'arco. Quando una curva è data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Qui la nozione moderna è quella di varietà differenziabile riemanniana. Si tratta di uno spazio che insieme C delle soluzioni complesse di una tale equazione è una curva ellittica (ovvero topologicamente analoga alla superficie di uno pneumatico) che ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] p
[4] dy = p(x,a)dx + q(x,a)da.
All'epoca si riteneva che le curve fossero per la maggior parte differenziabili. I casi anomali venivano accantonati ammettendo che il differenziale potesse occasionalmente assumere infiniti valori positivi o negativi ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] insieme delle configurazioni può assumere la struttura delle varietà differenziabili: v. meccanica analitica. ◆ [MCC] M. x, ẋ) detta soluzione periodica è rappresentata da una curva chiusa C (ciclo limite stabile, secondo Poincaré), che circonda ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] la tangente in un punto di una curva, di una superficie o, in generale, di una varietà differenziabile. ◆ [ALG] V. tangente in un punto di una varietà differenziabile infinito-dimensionale: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 493 f ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ◆ [ALG] S. proiettivo complesso: v. curve e superfici: II 74 f. ◆ [ALG] S. puntato: v. topologia algebrica: VI 259 f. ◆ [FSD] S. reciproco: v. fononi nei solidi: II 672 c. ◆ [ALG] S. tangente: v. varietà differenziabili: VI489 c. ◆ [ALG] S. tangente ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] a un’altra di un atlante di una varietà: v. varietà differenziabili infinito-dimensionali: VI 492 e. (b) ◆ Data una campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve integrali di V; nel caso meccanico, in cui il campo è dato dalle ...
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distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] a. ◆ [ALG] D. k-dimensionale: v. varietà differenziabili: VI 490 d. ◆ [PRB] D. microcanonica: elemento ] Coefficienti di d. cromatica: v. colorimetria ottica: I 647 c. ◆ [FME] Curve di d. di dose: v. dosimetria clinica: II 232 e. ◆ [PRB] Funzione ...
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contatto
contatto [Der. del part. pass. contactus del lat. contingere "toccare"] [ASF] C. di astri: l'apparenza per cui il disco luminoso di un astro tocca, esternamente o internamente, il disco luminoso [...] , per es. in alcuni tipi di interferometri e di telemetri. ◆ [ALG] C. tra curve e superfici: due curve C e C' hanno un c. in un punto P se P è un punto semplice nozione si generalizza alle varietà differenziabili. Una trasformazione di c. rilevante ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] Analisi tensoriale. - Vettori e tensori su una varietà differenziabile. - Sia Vn una varietà differenziabile (v. diff.) (v. varietà, App. III, da [13] segue che le geodetiche su Vn sono quelle curve in corrispondenza alle quali risulta Duh/dτ = 0, che ...
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profilo
(ant. proffilo) s. m. [der. di profilare]. – 1. In senso generico, la linea estrema di contorno di un oggetto, e il disegno che la riproduce: il p. del volto; il p. delle montagne; il p. della luna nel primo quarto; si staccava dallo...
varieta1
varietà1 s. f. [dal lat. variĕtas -atis, der. di varius «vario»]. – 1. a. La qualità di ciò che è vario, sia di più cose che sono diverse tra loro, sia di una cosa singola, in quanto sia diversa negli elementi che la compongono, negli...