Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] , è il lavoro di M. Gromov (1985) sulle curve pseudo-olomorfe in varietà quasi-complesse. È noto che su un'arbitraria metrica riemanniana esiste un numero infinito di geodetiche chiuse (un risultato precedente, che risale principalmente ai lavori di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] segue dal fatto che la (38) è un'equazione differenziale ordinaria del primo ordine. In particolare, se x(t), a≤t≤b, è una curvachiusa con inizio in p=x(a)=x(b), lo spostamento parallelo di un riferimento e1(a), ..., en(a) nel punto p lungo la ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] coordinate siano integralmente chiusi (v. algebra, vol. I).
Per le curve proiettive lisce che l (nk) = (2 n - 1) (g - 1) se n ≥ 2. Il grado d della curva C eguaglia deg (D), dove D è l'intersezione con gli iperpiani di PN. Nel nostro caso D = nK, ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno ] γ(z)=γ-(z)-1γ(z) z∈C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e C ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata ) sono classi di equivalenza di forme differenziali 'chiuse' modulo forme differenziali 'esatte' su V. Se ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] del disco. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa γ nello spazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi γ per ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] sistematicamente queste idee per costruire varietà di moduli di curve, superfici, fibrati vettoriali.
Il teorema delle slice ad una G orbita, ha valori critici solo se l'orbita è chiusa. In questo caso si ha che i valori critici sono tutti minimi ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
concatenato
agg. [part. pass. di concatenare]. – 1. Unito a catena, e per estens. collegato strettamente; anche fig.: cause c. l’una all’altra; idee mal concatenate. 2. Con accezioni partic. nel linguaggio scient.: a. In matematica, curve...