Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] Al contrario, anche se non disdegna di studiare casi singoli, l’oggetto della geometria cartesiana è la curva ‘generica’, espressa mediante un’equazione algebrica in due variabili F(x,y)=0, e il problema diventa quello di trovare dei metodi generali ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] determinazione di una costante ϑ=ϑ(n) tale che per un numero algebrico α di ordine n la disuguaglianza ∣α−p/q∣>q−ϑ +yn−1=0, e l'ultimo teorema stesso afferma che su questa curva giacciono esattamente due punti razionali, e più precisamente (0,1) e ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] cuore: vorremmo poter calcolare numeri (o entità algebriche come polinomi) a partire da un qualsiasi 'ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] i primi esempi dell'ipotesi di Riemann per le curve. Inoltre il suo studio della distribuzione dei numeri un corpo. Un corpo ottenuto in questo modo è chiamato corpo di numeri algebrici. Ogni elemento di F può essere scritto in modo unico nella forma ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] Date le rette AC e AI che formano l'angolo CAI di 45°, trovare la curva ABB riferita all'asse AC, tale che, condotte da un suo punto qualunque B risulta effettuata ed è possibile determinare in modo algebrico oppure per quadrature sia z sia m e, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] concettuali. Per questo motivo occupano una posizione dominante, come precursori del futuro concetto aritmetico-algebrico di funzione e di numero, i concetti di punto, curva e superficie. Nel XVII sec. l'odierna funzione reale di una o più variabili ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] geometriche in apparenza molto lontane: i numeri primi e gli ideali primi nei campi di numeri algebrici si possono vedere come punti su curve, e i singoli numeri algebrici diventano funzioni su queste curve.
Un altro fatto interessante è che i numeri ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a parte il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui compariva questa in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo teorema di Fermat
Fermat, scrivendo a ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] per esempio, al problema della rappresentazione di curve e superfici, al trattamento numerico di immagini generica funzione continua. Abbiamo denotato con ℙn l'insieme dei polinomi algebrici di grado inferiore o uguale a n.
Il teorema di Weierstrass, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzione f di n variabili determina, tramite il suo dello studio degli spazi di funzioni e utilizza sia nozioni di algebra lineare sia di analisi. La sua relazione con la teoria ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
omaloidico
omaloìdico (o omalòidico) agg. [comp. del gr. ὁμαλός «uguale, uniforme» e -oide, con suff. aggettivale] (pl. m. -ci). – In geometria algebrica, rete o., sistema lineare di infinite curve algebriche piane razionali di ordine n, i...