SPIRALE
Gino Loria
. Geometria. - Si dà questo nome a svariatissime curve, generalmente piane, che hanno la proprietà di descrivere infiniti giri intorno ad un punto.
La più antica è quella che, in [...] rilevato da S. Lie e F. Klein (vedi klein, felix: Curve di Klein-Lie), che essa è la traiettoria di un gruppo continuo di equazioni ρn = an cos nϕ, le quali, se n è razionale, sono algebriche e per n = 1 si riducono ad una circonferenza, per n = 2 a ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Épernon il 15 novembre 1793, morto a Parigi il 18 dicembre 1880. Ammesso alla scuola politecnica nel 1812, partecipò nel 1814, coi suoi giovani camerati, alla difesa di Parigi, e nel [...] oltre 20 anni la più larga influenza. L'indirizzo prevalente nelle sue ricerche fu lo studio proiettivo delle curve e delle superficie algebriche, e il senso storico, che caratterizzava la sua mentalità, lo mantenne sempre fedele a quel metodo misto ...
Leggi Tutto
Ingegnere, matematico, economista, fratello di André-Marie (v.), nato a Varzy (Nièvre) il 6 ottobre 1784, morto a Parigi il 18 gennaio 1873. Ingegnere del genio marittimo, poi professore di meccanica al [...] delle sfere tangenti a tre sfere fisse. Sono superficie algebriche del 4° ordine, e la loro forma più semplice dell'evoluta (luogo dei centri principali di curvatura) degenerano in due curve, le quali si riducono in tal caso a due coniche fra ...
Leggi Tutto
RODONEE (fr. Rosaces; ted. Rosenkurven)
Gino Loria
Il matematico G. Grandi (1671-1742), propostosi di definire geometricamente, nel piano e sulla sfera, un tipo di curve che avessero la forma di fiori [...] e uguale a m/n, dove m ed n sono due interi positivi, che si possono sempre supporre primi fra loro, la rodonea è una curvaalgebrica, il cui ordine è m + n, quando i due interi sono entrambi dispari, ed è invece 2 (m + n), quando uno di essi è pari ...
Leggi Tutto
LEMNISCATA (dal gr. λημνίσκος "nastro a nodo")
Curvaalgebrica del 4° ordine, incontrata la prima volta da Giacomo Bernoulli (in Acta eruditorum, 1694) e da lui così denominata per la sua forma a 8. Essa [...] la via alla teoria delle funzioni ellittiche (v. funzione: Funzioni notevoli, n. 46).
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendenti, I, Milano 1930, pp. 221-23, 256-66; G. Bellacchi, Introduzione storica alla teoria delle ...
Leggi Tutto
TRATTRICE
Gino Loria
. La trattrice ordinaria è la curva caratterizzata dalla proprietà che per essa è costante il segmento di una qualsiasi tangente compreso fra il punto di contatto e una data retta [...] negativa (v. superficie, n. 17).
La definizione dianzi data per la trattrice ordinaria si può generalizzare, supponendo che la base sia una linea non retta.
Bibl.: G. Loria, Curve piane speciali algebriche e trascendentali, II, Milano 1930, cap. 21°. ...
Leggi Tutto
. Termine matematico, che significa "di quarto grado od ordine" e in tal senso si attribuisce a equazioni o forme o curve o superficie o varietà algebriche. Nella maggior parte dei trattati di algebra [...] elementare si usa, in senso restrittivo, per designare le equazioni algebriche di 4° grado ad una incognita, che contengono soltanto i termini di grado pari e sono perciò della forma
Una tale equazione si riduce, mediante la sostituzione y = x2, all' ...
Leggi Tutto
Loria
Loria Gino (Mantova 1862 - Genova 1954) matematico italiano. Insegnò algebra e geometria analitica all’università di Genova (1886-1935), ma fu poi costretto a lasciare l’insegnamento a causa delle [...] della matematica. Tra le sue opere di carattere storico enciclopedico si segnala Spezielle algebraische und transzendente ebene Kurven. Theorie und Geschichte (1902; ed. it.: Curve piane speciali algebriche e trascendenti. Teoria e storia, 1930). ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] divide N, la riduzione modulo p di un'equazione per E a coefficienti interi definisce una curva ellittica Ẽ(p) sul campo finito con p elementi Fp = Z/pZ. Sia ℴm l'anello degli interi algebrici in Q(E[m]). L'estensione Q(E[m])/Q è non ramificata in p ...
Leggi Tutto
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] alla teoria dei numeri, coinvolgendo la teoria dei punti razionali e interi sulle varietà algebriche. Le proprietà di teoria dei numeri delle cosiddette ‛curve ellittiche' sono state studiate in modo sistematico facendo spesso ricorso alla teoria dei ...
Leggi Tutto
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
omaloidico
omaloìdico (o omalòidico) agg. [comp. del gr. ὁμαλός «uguale, uniforme» e -oide, con suff. aggettivale] (pl. m. -ci). – In geometria algebrica, rete o., sistema lineare di infinite curve algebriche piane razionali di ordine n, i...