Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] con due movimenti continui, non sono nemmeno meccaniche. L'esempio che egli fornisce di curva meccanica è l'elica cilindrica. Si tratta in effetti di una curvasghemba, generata da un movimento di rotazione uniforme attorno a un asse e da una ...
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tangente
tangente termine usato in matematica con significati diversi.
☐ In geometria, la tangente a una curva è una retta che interseca la curva in un punto in cui vengono a coincidere almeno due intersezioni. [...] s passano, contate con la loro molteplicità, esattamente s tangenti aventi con la curva un contatto di ordine maggiore di s.
Analoghe considerazioni valgono per una curvasghemba. Se la curva è data nella forma parametrica x = x(t), y = y(t), z = z ...
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curvatura
curvatura o flessione, numero che misura la rapidità dello scostamento di una curva dall’andamento rettilineo in prossimità di un suo punto. Se la curva è rappresentata parametricamente mediante [...] ; il cerchio con centro in tale punto e raggio R è detto cerchio osculatore.
Curvatura di curvesghembe
Per una curvasghemba si possono definire due diverse curvatura dette, rispettivamente, flessione (o prima curvatura) e torsione (o seconda ...
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classe
classe [Der. del lat. classis] [LSF] Ognuna delle divisioni in cui vengono raggruppati vari enti omogenei, in genere con opportune qualificazioni. ◆ [FAF] C., o anche c. logica, è in genere sinon. [...] piana: il numero, costante, delle tangenti che si possono mandare alla curva da un punto del suo piano. ◆ [ALG] C. di una curvasghemba: il numero delle tangenti alla curva che s'appoggiano a una retta generica; coincide con la c. di una qualunque ...
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raggio
raggio distanza costante di ciascun punto di una circonferenza dal suo centro o di ciascun punto di una superficie sferica dal suo centro. Con lo stesso termine si indica anche ogni segmento con [...] distanza di un punto della superficie di rotazione dall’asse della rotazione. Per una curva piana si definisce il raggio di → curvatura, mentre per una curvasghemba, il raggio di → torsione. Più in generale, il termine raggio denota un segmento che ...
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FRÉNET, Frédéric-Jean
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Périgueux (Dordogne) il 7 febbraio 1816, morto ivi nel 1900. Fu professore onorario alla facoltà di scienze di Lione. La sua più importante [...] direttori della tangente normale principale e binormale in un generico punto di una curvasghemba rispetto all'ascissa curvilinea (v. curve). Queste formule, ora classiche, sono state generalizzate nelle recenti ricerche di geometria differenziale ...
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SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] è presto esaurito; sussistono infatti i teoremi seguenti: Data una qualunque curva piana (algebrica) C, esiste sempre (nel nostro spazio tridimensionale) una curvasghemba K, a essa birazionalmente identica, sprovvista di punti singolari (cioè tali ...
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INTRINSECA, GEOMETRIA (ted. natürliche Geometrie)
Ugo Amaldi
Data nel piano una qualsiasi curva C, risulta definito in ogni suo punto P (esclusi eventuali punti singolari) il raggio di curvatura r (v. [...] sua posizione rispetto agli assi adottati. Perciò la (1) si chiama l'equazione (differenziale) intrinseca della curva C.
Similmente, se C è una qualsiasi curvasghemba, il raggio di flessione r e il raggio di torsione variano in generale, su essa, da ...
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normale
normale in geometria, sinonimo di perpendicolare, dall’etimo di «norma», che significa «squadra». Espressioni quali «retta normale a un’altra retta» o «retta normale a un piano» riprendono questo [...] la perpendicolare a esso passante per P, è detto sottonormale. Indicata con y = ƒ(x) l’equazione della curva, la normale PN risulta essere
Nel caso di una curvasghemba, tutte le rette passanti per un suo punto P e perpendicolari alla tangente alla ...
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normale
normale [agg. Der. di norma] [LSF] Che segue la norma o una regola generale, anche nel senso di presentare caratteristiche medie (per es., obiettivo fotografico n. è quello che ha un angolo di [...] 1/2, QN=yy'. Se P è un punto di una curvasghemba (fig. 2) tutte le rette per P, perpendicolari alla tangente t alla curva in P, si dicono n. alla curva in P; esse costituiscono il piano n., π, alla curva in P. Tra tali infinite n. ve ne sono due che ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
sghembo
sghémbo agg. [dal germ. *slimbs «obliquo»]. – 1. Non diritto, storto, tortuoso: Tra erto e piano era un sentiero sghembo (Dante; ma altri codici ed edizioni hanno la variante schembo). Più comunem., obliquo rispetto a un’altra linea...