Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (2)
dove Γ è la frontiera di Ω e t>0.
Nel caso più semplice della teoria delle onde, si cerca una funzione u(x, t) che sia soluzione di
quando della superficie x→u(x)
per u che si appoggia su una data curva, cioè per
u = ϕ con (x1, x2) ∈ ∂Ω = ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] della Noether fornisce quello che potremmo chiamare un dizionario tra oggetti geometrici e oggetti algebrici. La cosa più semplice è cominciare con le curve piane e modificare passo dopo passo la teoria del XIX secolo. Nell'anello k[x,y] dei polinomi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] fare un esempio che risale al XIX sec., si immagini una curva nello spazio. Ogni suo punto si può pensare come origine di interesse gli spazi per i quali lo spazio totale non è semplicemente il prodotto dello spazio base e della fibra. Per esempio, ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] successo, in particolare da Weierstrass, il quale mostrò che alcuni problemi molto semplici possono esser privi di soluzioni: per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N quando si imponga a ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] 2) Esiste x1∈ℝn tale che ∣x1∣>r e f(x1)〈α.
Consideriamo la classe Γ delle curve γ: [0,1]→ℝn tali che γ(0)=0 e γ(1)=x1 e mediante Γ definiamo il si applica quest'ultimo teorema al problema [30]. Prenderemo per semplicità ψ(x,u)=∣u∣p−2u, 2〈p≤2*, e ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] un numero intero: 0, 1, 2, ..., e si adatta alla nozione abituale di dimensione per oggetti geometrici semplici come le rette, i piani, le curve o le superfici. La dimensione frattale si usa per oggetti più complessi, localmente simili a se stessi ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] combinazioni di pane e latte che giacciano sulla stessa curva. Le curve sono tracciate in modo da riflettere il fatto, comunemente di pura preferenza temporale: si preferisce il presente semplicemente perché è più vicino al momento della decisione. ...
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La civilta islamica: osservazioni, calcolo e modelli in astronomia. Geografia matematica e cartografia
Edward S. Kennedy
Geografia matematica e cartografia
Lo storico delle scienze esatte dell'Islam [...] uomini, uno nell'XI e l'altro nel XVIII sec., siano stati guidati dallo stesso motivo alla scelta della curva più semplice.
La proiezione stereografica equatoriale
In una proiezione stereografica, i punti di una sfera sono proiettati sul piano di un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La teoria delle parallele
Christian Houzel
La teoria delle parallele
Secondo la def. 23 che Euclide fornisce nel Libro I degli Elementi, [...] di Archimede per dimostrare il postulato V, ma in modo più semplice rispetto ad Aġānis e al-Nayrīzī. Si supponga (fig. 8 DF uguali) e osserva che BF è minore di AG e dunque la curva ABC non si trova tutta alla stessa distanza dalla retta GF. Tuttavia, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] nozione di misura e di integrale al fine di ottenere teoremi più semplici e più potenti.
Solo negli ultimi anni del XIX sec. vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzione f di n variabili determina, tramite il suo ...
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semplice1
sémplice1 (ant. sìmplice) agg. [lat. sĭmplex sĭmplĭcis, comp. della radice *sem- «uno, uno solo» (cfr. semel) e di una radice *plek- presente in plectĕre «allacciare», plicare «piegare» (cfr. duplice, triplice, ... molteplice)]....
primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...