L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] locale. Il confronto non viene fatto cioè tra la curva percorsa e altre curve di una classe in un dato periodo di tempo: fissate le posizioni iniziali e finali nellospazio. Inoltre Hamilton non suppone nella [18], a differenza della forma ristretta ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (x,y,u,v)=0}
e dunque come l'intersezione di due ipersuperfici nellospazio quadridimensionale reale. Fu Bernhard Riemann, nella sua tesi del 1846, a capire come si debba pensare una curva algebrica piana. Un tale oggetto è costituito da due dati: il ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...]
per tutti gli E misurabili, risulta Dσ=f q.o.
In questo teorema la limitatezza di f è essenziale. Infatti, nellospazio L1 delle funzioni integrabili secondo Lebesgue nel piano, l'insieme di quelle i cui integrali hanno una derivata forte e finita ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] della superficie x→u(x)
per u che si appoggia su una data curva, cioè per
u = ϕ con (x1, x2) ∈ ∂Ω = caso la (19) dà
È, tuttavia, possibile adattare la (19) integrando nellospazio complesso ed evitando così la varietà P = 0. In tal modo si giunge ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] '. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nellospazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi Γ per contorno ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] il prodotto cartesiano ℝX; a ogni x∈X corrisponde una proiezione nellospazio coordinato ℝx, che assegna a ogni funzione il suo valore in per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N quando ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] Se xi = xi (t) è la posizione del pianeta i-esimo nellospazio ordinario, l'accelerazione è data da x¨ i (t), la derivata oggetto. Tuttavia ciascuno dei tre lati è un frattale (che si chiama curva di Koch; v. fig. 19) e ha dimensione frattale log 4/ ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] fisso
[25] u = K1Nf (u) (rispettivamente u=K2Nf (u))
nellospazio C1,α(Ω_) (rispettivamente W1,p(Ω)). Il teorema di punto barra elastica compressa lungo la direzione del suo asse si curva se la pressione è sufficientemente grande. Il problema fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] due punti di S2 e considerandone le controimmagini, che in generale sono curve chiuse: γ(f) è dato allora dal loro linking number, e tale relazione. I cappi sono applicazioni di un cerchio nellospazio, con un dato punto del cerchio che va in ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] una linea, e di una superficie, nel piano o nellospazio.
Nella geometria euclidea, le alternative all'assioma di Euclide sulle in termini geometrici; le funzioni erano intese come curve e superfici, e rettangoli o cuboidi di materia continua ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...