INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] Misure assolutamente continue. - Siano μ, ν due m. σ-finite nellospazio misurabile (X, A) e sia f una funzione positiva e misurabile. ne forniva le prime applicazioni (lunghezza di una curva, area di una superficie, serie trigonometriche). Alla ...
Leggi Tutto
VOLUME
Giuseppe SCORZA DRAGONI
La nozione di volume è per i solidi, cioè per le porzioni di spazio delimitate da superficie (semplici, chiuse e regolari), l'analogo di quello che la nozione di area [...] ϕ, ϑ), mentre il punto P (ρ, ϕ, ϑ), nellospazio riferito a coordinate polari, descrive il solido dato.
Gl'insiemi di è anche luogo a considerare quella dell'area di una superficie curva.
Nel caso dei solidi non si presenta nulla di equivalente, ...
Leggi Tutto
SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] i funzionali (v. XVI, p. 180), cioè numeri che dipendono non più dalla posizione di un punto nellospazio, ma da enti più complessi. Ad esempio la lunghezza di un arco di curva è un numero che dipende dall'arco considerato; l'area delimitata da una ...
Leggi Tutto
ZEUTHEN, Hieronymus Georg
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Grimstrup presso Varde (Jütland) il 15 febbraio 1839, morto a Copenaghen il 5 gennaio 1920. Studiò all'università di Copenaghen; nel [...] da Chasles sulla retta e da M. Cayley-A. von Brill su una curva algebrica qualunque, a corrispondenze nel piano, nellospazio, su una superficie. Nella teoria delle superficie algebriche l'invariante di Zeuthen-Segre (poi ritrovato da Corrado Segre ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Filosofia della matematica
Roshdi Rashed
Filosofia della matematica
Gli storici della filosofia islamica dimostrano un interesse molto [...] separato, che la muove di un moto di traslazione nellospazio. Il lungo ragionamento si conclude con queste parole.
Abbiamo Essa tratta dell'iperbole equilatera e dei suoi asintoti: la curva e gli asintoti si avvicinano via via che vengono prolungati, ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] la congettura di Tate-Mordell, secondo la quale ogni curva algebrica di genere maggiore di 2 contiene solo un numero allo stesso istante. L'esempio fornito da Xia è con 5 corpi nellospazio; fino a oggi il caso N=4 resta una congettura.
Concluso ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] sulla superficie. Noether l'anno seguente, in analogia con il caso delle curve, legava questo concetto con quello di 'superfici aggiunte' a opportuni modelli nellospazio tridimensionale. La ricerca condotta da Noether, dell'analogo per le superfici ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] Veronese è l’estensione del metodo delle proiezioni e sezioni familiare nelle tre dimensioni: è possibile ottenere nellospazio ordinario una configurazione di punti (o una curva) per mezzo di opportune proiezioni o sezioni di configurazioni di punti ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] le possibili configurazioni topologiche che si possono presentare studiando le componenti di una curva algebrica reale nel piano oppure di una superficie nellospazio. Questo tipo di 'problema intuitivo' (anschaulich) era assai caro a Klein e ai ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] in un lavoro che ha fatto veramente epoca. L'idea di Veronese era che "per studiare nellospazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una superficie 2-dimensionale che possiede certe singolarità, è utile in molti casi cercare ...
Leggi Tutto
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...