L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] concepì un semplice esperimento per dimostrare che la probabilità geometrica era in grado di trattare casi in cui le il numero di osservazioni è abbastanza grande).
Sempre nel 1781 Laplace propose come curva di densità φ(αx)=0, x=∞; φ(αx)=q≠0, x≠∞, ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Gauss e Georg Friedrich Bernhard Riemann che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca di uno spazio curvo indipendentemente dall'immersione in uno spazio euclideo. Le due nozioni chiave sono quella di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di transizione, quando la superficie fondamentale degenera in una curva immaginaria piana. Tutte queste geometrie si possono considerare come casi speciali (o sottogeometrie) della geometria proiettiva, che si rivela essere indipendente dal postulato ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] area è proporzionale al quadrato di questa lunghezza. Gli enti geometrici che appaiono nelle tavole delle costanti e nei testi dei . M), come pure quello di linea tangente, retta o curva. Queste figure all'interno di altre figure mostrano anche l' ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] generico o l’area racchiusa. Al contrario, anche se non disdegna di studiare casi singoli, l’oggetto della geometria cartesiana è la curva ‘generica’, espressa mediante un’equazione algebrica in due variabili F(x,y)=0, e il problema diventa quello ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Usando la formula per la somma dei termini di una progressione geometrica, per ∣t∣⟨1 otteniamo:
Per calcolare R(n) è 0, e l'ultimo teorema stesso afferma che su questa curva giacciono esattamente due punti razionali, e più precisamente (0,1 ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] che fa appello più all'intuizione geometrica che a specifiche conoscenze del lettore. ∥S∥. Quest'ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero di curve chiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ∥S∥ ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] dei soldati intenti al saccheggio – era tutto preso da figure geometriche che aveva tracciato sulla sabbia, fu ucciso da un soldato a cerchi, il mondo risulta in un certo senso meno curvo. Ciò che rende ancor più soddisfacente questa riduzione è che ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] non significa che esso sia stato risolto completamente. Infatti sono presenti importanti e inaspettate complicazioni riguardo alle curvegeometriche, alle equazioni polinomiali e al concetto stesso di numero (anche se Descartes pare non considerare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] un estremo di una corda il cui altro estremo si muove lungo una retta fissa situata in quel piano. La proprietà geometrica caratteristica della curva è dunque che in ogni suo punto il segmento di tangente compreso tra il punto stesso e la retta fissa ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
rappresentazione
rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...