L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] locale. Il confronto non viene fatto cioè tra la curva percorsa e altre curve di una classe in un dato periodo di tempo: la teoria di Hamilton-Jacobi.
Un'interessante svolta di carattere geometrico alla storia del principio di minima azione fu data da ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] XX sec. e principalmente per opera di Witten e Kontsevich, la teoria dell'intersezione e la geometria numerativa degli spazi dei moduli di curve algebriche (gli spazi Mg,n) hanno ricevuto un impulso notevole e hanno portato alla sorprendente scoperta ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] campi della scienza, crescono per forze interne e per stimoli esterni. La geometria differenziale non fa eccezione. Man mano che si è sviluppata al di là del proprio campo (curve, superfici e varietà riemanniane), i suoi confini con i campi limitrofi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] , di una presunta scarsa reazione del mondo scientifico al lavoro di Newton). Mentre i disegni delle curve non giocano un ruolo essenziale nella geometria di Descartes, l'Enumeratio di Newton è un vero e proprio atlante di tutte le possibili forme ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] tavole già compilate.
Contrariamente al metodo delle tavole, il problema dell'interpolazione è in origine di natura geometrica: tracciare una 'curva' di un dato ordine passante per un numero di punti assegnato. Il problema ha una motivazione concreta ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] gt;0. Qualora la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] teorema di Riemann-Roch in un ambito puramente algebrico. È possibile in realtà definire tutti gli aspetti della geometria di una curva nella teoria dei campi delle funzioni razionali.
Mentre per Kronecker il vantaggio di un approccio di questo tipo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] e nel XIX era una delle branche più attive della matematica. I problemi tipici studiati dai geometri differenziali dell'epoca riguardavano curve nel piano e curve e superfici nello spazio. Per esempio, a partire da precedenti lavori di Joseph-Louis ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sviluppatasi a partire dalla metà del XIX sec.), nella geometria classica e nella topologia.
Questa processo cominciò a prender : per esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N quando si ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] un numero intero: 0, 1, 2, ..., e si adatta alla nozione abituale di dimensione per oggetti geometrici semplici come le rette, i piani, le curve o le superfici. La dimensione frattale si usa per oggetti più complessi, localmente simili a se stessi ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
rappresentazione
rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...