La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di Camille Jordan (1838-1922), "un libro dai sette sigilli" come ebbe a dire Klein, che nel trattato diJordan parabolica') costituisce il caso di transizione, quando la superficie fondamentale degenera in una curva immaginaria piana. Tutte queste ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] subadditiva, cioè, se {An} è una qualsiasi successione di insiemi di Σ, risulta
Il teorema di decomposizione diJordan afferma che ogni funzione numerabilmente additiva è la differenza di due funzioni misura.
Nella sua definizione dell'integrale ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] ,yn) sono arbitrariamente vicini alla curva che è soluzione dell'equazione: diJordan delle forme canoniche per le matrici.
Una generalizzazione del concetto di sistema lineare è stata studiata da Sophus Lie (1842-1899). Essa consiste di un insieme di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] , e con maggior calore l'Abriss di Thomae del 1890 per l'approccio di Cauchy-Riemann e il libro del 1888 di Thomae per l'approccio di Weierstrass. Venivano anche elogiati il Traité diJordan e quello di Picard. Una tale panoramica sulla letteratura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] sella (dove si incontrano due orbite). Distingue anche i centri, circondati da una famiglia di orbite che sono dei cicli (curvediJordan chiuse).
Poincaré associa alla [3] e a ogni ciclo Γ che non passa per alcun punto singolare della [3] un indice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] sviluppato per gli insiemi di punti venivano applicati a insiemi dicurve. Le idee di Ascoli furono sviluppate più evidente contrasto con la misura diJordan, secondo la quale un insieme numerabile di singoli punti, ciascuno di lunghezza zero ‒ per ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di ricerca sugli invarianti, della quale fanno parte Edwin B. Elliot, Herbert W. Turnbull, George Salmon in Gran Bretagna, Charles Hermite e Camille Jordan Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curvadi equazione f=0 (f è ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] " di articoli su questioni algebriche particolari. Occorrerà attendere l'opera di Camille Jordan (1838 curve: data una curvadi genere p, è possibile esprimere le coordinate di un punto generico della curva mediante funzioni univoche ('uniformi') di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] piano. La sua complicata dimostrazione faceva un uso essenziale del teorema diJordan sulle curve, che lo portò vicino come non mai alla topologia degli insiemi di punti. Curiosamente, il suo lavoro sembra aver destato scarsa attenzione, nonostante ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] , per es., è un invariante topologico il fatto che una curva piana sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio di teorema di natura topologica è espresso dal teorema di C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due ...
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