L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] ) chiama y=P(x) "curvadi tipo parabolico", in riferimento all'ordinaria parabola y=ax2+bx+c, per distinguerla dalle curve del tipo yn=P(x) aritmetica è il valore più probabile, cosa che né Gauss né i sostenitori del metodo dei minimi quadrati faranno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] di un punto) sul quale misurare le distanze lungo una curva. Ciò permette di definire le geodetiche (le curvedi soltanto se la sua prima classe di Stiefel-Whitney è nulla.
Allo scopo di generalizzare il teorema diGauss-Bonnet a n dimensioni, Carl ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...]
Nel 1914, allo scopo di estendere la nozione di lunghezza di una curva, di area di una superficie, e così via la sua frontiera. Le versioni classiche, note come teoremi di Stokes e Gauss, largamente usate in aree quali l'idrodinamica e l' ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di Lalanne, del 1846, per le equazioni di terzo grado. Più in generale si sviluppano tecniche di calcolo grafico per costruire per punti la curvadi 1B.
Sia nel metodo di Jacobi sia in quello diGauss-Seidel l'idea è quella di mettere il sistema nella ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] completa analogia tra la sua teoria e quella gaussiana: nel caso di una superficie curva la misura di curvatura di Riemann coincide infatti con quella diGauss. La nozione di curvatura sarà estesa dallo stesso Riemann a una varietà qualsiasi (anche ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] i punti (xn,yn) sono arbitrariamente vicini alla curva che è soluzione dell'equazione: è così dimostrata l fase nel lavoro di Kummer la variabile è reale).
Riemann e le questioni di monodromia
La risposta più profonda allo studio diGauss della e.i.g ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] delimitato dicurvedi confronto date in termini analitici. Se l'equazione della curva era y=y(x), la classe delle curvedi confronto era bordo di una regione Ω, che indicheremo con ∂Ω.
L'osservazione diGauss trasse in inganno matematici di valore ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] in teoria dei numeri, nel tentativo di generalizzare la teoria diGauss delle forme quadratiche al caso cubico. determinante hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curvadi equazione f=0 (f è in questo caso ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] Gauss, l'eredità di Dirichlet e di Riemann è raccolta da Alfred Clebsch (1833-1872). Dopo gli iniziali studi di meccanica teorica e fisica matematica, a seguito dell'incontro con Paul A. Gordan (1837-1912), Clebsch si dedica alla teoria delle curve ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] scegliendo la stessa via che avrebbe seguito Carl Friedrich Gauss (1777-1855): attraverso le stanze decorate in maniera al 1876, quando Harnack dimostrò che nel piano proiettivo una curvadi grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e ...
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gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...
curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...