In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] : più una forma è frastagliata, tanto maggiore è la differenza tra la dimensione f. e quella topologica. La curvadiPeano ha DF=2 e presenta un elevatissimo grado di frastagliamento, in quanto DF è uguale alla dimensione del piano in cui la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dato un punto p e un intorno U di p, U deve contenere un intorno connesso di p. Se (come la curvadiPeano) X ha entrambe le proprietà viene detto un 'continuo diPeano'.
Ognuna delle proprietà costitutive ‒ compattezza, connessione, connessione ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] peculiari di una curva. Così, la c. di Jordan può non possedere alcune delle proprietà intuitive di una c. (per es., l’esistenza di una tangente in tutti i punti), pur conservando sempre il carattere di un ente a una dimensione; invece la c. diPeano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n e Giuseppe Peano (1858-1932) aveva costruito un'applicazione continua dall'intervallo [0,1] teorema generalizza il teorema della curvadi Jordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] provoca l'immediata reazione diPeano. Di fronte al pragmatismo del collega, Peano rivendica l'esigenza di un 'rigore assoluto'. . L'idea di Veronese era che "per studiare nello spazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] ricche di intuizioni geometriche. Giuseppe Peano (1858-1932) propose una versione modernizzata delle idee di Grassmann avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto ...
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