riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] , consiste nel trasformare l'equazione di una conica rispetto a un sistema di assi cartesiani qualsiasi, nell'equazione della medesima rispetto ad assi cartesiani coincidenti con gli assi di simmetria della curva o, nel caso della parabola, con l ...
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DAINELLI, Ugo
Roberto Ferola
Nacque a Empoli (prov. di Firenze) il 1° marzo del 1849, da Leopoldo e da Rosa Maria; si laureò in matematica a Pisa e conseguì il diploma di magistero nella Scuola normale [...] delle proprietà geometrico-meccaniche relative a domini limitati da curve e superfici parallele (Relazione fra l'area e il di direzione costante per una traiettoria qualunque, o per le coniche, ed al caso della forza parallela ad un piano fisso ...
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cono
cono in geometria elementare e nell’uso comune, con il termine cono, o più propriamente cono finito circolare retto, si intende il solido ottenuto dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo [...] cono finito, che è retto se tale piano è perpendicolare all’asse. Se la curva C assegnata è una conica, il cono è detto cono quadrico e le sue sezioni con un piano sono le coniche. Se la curva C è un’ellisse o una circonferenza e la retta per V e per ...
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asintotico
asintòtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di asintoto] [LSF] (a) Di ciò che tende ad avvicinarsi sempre più a qualche cosa, senza mai raggiungerla o coincidere con essa. (b) Con signif. affine, il [...] quadrica a centro, il cono che proietta dal centro della quadrica la conica all'infinito di essa; è l'inviluppo dei piani a. alla [ALG] Punto a.: punto singolare di una curva algebrica, al quale la curva medesima tende facendo infiniti giri: per es., ...
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polare 2
polare2 [s.f. dall'agg. polare] [MCF] P. dell'urto: rappresenta, nel piano odografico, la velocità di un'onda d'urto: v. aerodinamica supersonica: I 73 f. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una [...] , se P è interno alla conica (fig. 3) è la retta congiungente due punti R e S che siano i poli di due rette arbitrarie r e s passanti per P. ◆ [ALG] P. di un punto rispetto a una curva algebrica piana, o curva polare: se la curva è di ordine n ed è ...
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parametro
paràmetro [Der. del fr. paramètre "quasi misura", comp. di para- "para-2" e -mètre "-metro"] [ALG] [ANM] Termine usato talora come equivalente a variabile indipendente (per es., p. reale, complesso), [...] focale come asse polare, ρ=p(1+ecosϑ), con e eccentricità (→ conica). ◆ [ALG] P. di una retta: se ax+by+c=0 gloria: v. fasci molecolari: II 524 e. ◆ [ALG] P. naturali di una curva: v. curve e superfici: II 77 b. ◆ [RGR] P. rotazionale: v. buco nero: ...
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irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] elemento primo.
☐ La nozione di irriducibilità per una curva algebrica (o per una superficie algebrica) si riconduce a può spezzare nel prodotto di due fattori lineari, nel qual caso la conica è priva di punti doppi e non si spezza in una coppia di ...
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parabola
paràbola [Der. del gr. parabállo "gettare accanto", riferendosi al fatto di condurre un piano parallelamente a una generatrice di un cono] [ALG] Curva piana aperta, appartenente alla famiglia [...] un cono rotondo indefinito con un piano parallelo a una generatrice (→ conica: Figg. 2 e 5); è costituita da un solo ramo : tipi di cubiche: → cubica. ◆ [ALG] P. di ordine superiore: ogni curva di equazione y=a₀xn+a₁n+a1xn-1+...+an(l'ordine è n); lo ...
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polare
polare di un punto P, rispetto a una conica nel piano proiettivo, è il luogo dei punti P′ tali che P e P′ sono separati armonicamente (→ birapporto) dalle intersezioni della loro congiungente [...] passa per il punto A. La polare di un punto P rispetto a una conica γ si può costruire graficamente nel modo che segue:
• se P è la polare di un punto del piano proiettivo rispetto a una curva algebrica piana di ordine n. Fissato il polo P, di ...
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genere
genere in geometria, numero naturale collegato a determinate proprietà analitiche e topologiche di una curva o di una superficie, invariante per alcune trasformazioni. In particolare, il genere [...] irriducibile di ordine n e dotata di d punti doppi è il numero
Il genere di una conica, per la quale n = 2, d = 0, è uguale a zero; il genere di una curva ellittica, per la quale, essendo essa di terzo grado e non avendo punti singolari, n = 3 e ...
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conica
cònica s. f. [femm. sostantivato di conico, propr. «sezione conica»]. – In geometria, curva ottenuta come sezione piana di un cono circolare (o, più precisamente, di una superficie conica a due falde): a seconda dell’angolo formato...
proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...