La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] sono interpretate ancora come segmenti: cioè la sua algebra è chiusa e i suoi elementi sono tutti omogenei.
Verso la metà a sé stessa. L'intersezione della linea KNC con GL traccia una curva GCE. Quando la linea KN è una retta, GCE è un'iperbole ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata ) sono classi di equivalenza di forme differenziali 'chiuse' modulo forme differenziali 'esatte' su V. Se ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] soluzioni di tipo (a). Il paradigma delle soluzioni in 'forma chiusa' che allora si stabilì spinse in secondo piano lo stile numerico- funzione cercata) non soltanto quando una proprietà di una curva è determinata con un calcolo ordinario, ma anche ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] -Stjeltjes e sia μ la misura di Lebesgue, ambedue sulla retta reale. La derivata σ′ è definita mediante la
ove I è un intervallo chiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso a una dimensione, la teoria si dimostra del tutto soddisfacente ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] del disco'. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa Γ nello spazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi Γ per ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI a F(λ) è una esempio, il problema di trovare nel piano una curva di minima lunghezza congiungente due punti M e N ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e la misura interna come l'estremo superiore delle misure dei chiusi contenuti nell'insieme. Se la misura esterna e interna di vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzione f di n variabili determina, tramite il ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] 39] per k∈ℕ sufficientemente grande. Il teorema di Ascoli-Arzelá implica che Ih− è chiuso, si ha dunque: per ogni h∼∈C∼, il problema [38] con h=h_+h compressa lungo la direzione del suo asse si curva se la pressione è sufficientemente grande. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] arbitraria, descritta dall'equazione
[4] D(p)x=K(p)y
e chiusa da un feedback non lineare stazionario
[5] y=f(x),
o non stazionario funzionale che raggiunge il massimo o minimo valore sulla curva estremale si usa l'integrale rispetto al tempo di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] casi in cui le soluzioni non erano disponibili 'in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, si cercava di soluzioni aventi il valore prescritto all'estremo a, ma queste curve, in corrispondenza dell'altro estremo b, non hanno un ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...