La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] una varietà M e poniamo:
dove C è una corrente di de Rham chiusa 2-dimensionale, l'invariante φn(E,E,E) è uguale (a meno ] γ(z)=γ-(z)-1γ(z) z∈C
dove C⊂P1(ℂ) è un curva semplice liscia, C− la componente del complementare di C che contiene ∞∉C e C ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] S, indicate rispettivamente con 〈K∣S〉 e con ∥S∥. Quest'ultima è chiamata ‛norma' dello stato ed è definita come il numero di curvechiuse che compongono S, ‛meno uno'; così nell'esempio di cui sopra si ha ∥S∥ = 1 e ∥S′∥ = 0. La valutazione 〈K∣S〉 è ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] (x,y,u,v), separandone la parte reale e la parte immaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata ) sono classi di equivalenza di forme differenziali 'chiuse' modulo forme differenziali 'esatte' su V. Se ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] del disco. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curva semplice chiusa γ nello spazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi γ per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] Giulio Ascoli (1843-1896) scrisse un lavoro su spazi di curve, nel quale stabiliva che un insieme infinito, limitato ed equicontinuo di funzioni su un intervallo chiuso contiene una successione uniformemente convergente. In questo modo, alcuni dei ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] P.
Congettura di Poincaré Afferma che ogni varietà tridimensionale chiusa semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera (➔ Poincaré Swinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire se una curva ellittica ha un numero finito o infinito di punti razionali ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...