SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] ha un flesso, si ha per la sezione una cuspide.
Le singolarità indicate si considerano come le singolarità elementari per le curvealgebriche, e vale la pena di esaminarle un po' meglio dal punto di vista funzionale. Si è già detto che nell'intorno ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] suo punto (v. curvatura); rispetto a ogni proiettività è invariante il birapporto di ogni quaderna di punti allineati; per le curvealgebriche è invariante rispetto a ogni proiettività l'ordine, rispetto a ogni trasformazione birazionale il genere (v ...
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TRASFORMAZIONE
Ugo Amaldi
. Matematica. - 1. Quando, in un qualsiasi problema implicante una variabile x, s'introduce una nuova variabile x′, la quale sia funzione della x,
si dice che quest'equazione [...] finché le x, y si lasciano libere di variare nel rispettivo piano, stabilisca una corrispondenza biunivoca fra i punti di una data curvaalgebrica ϕ (x, y) = 0 e i punti della trasformata Ψ (x′, y′) = 0; e queste trasformazioni .birazionali fra enti ...
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TANGENTE
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. Data una circonferenza c, la nozione di retta a essa tangente in un suo punto P è di dominio comune: la tangente alla c in P è quella, fra le rette passanti per P, [...] di molteplicità, per le radici di un'equazione algebrica, v. algebra, n. 35), punto di vista questo comunemente adottato tuttora nella geometria algebrica per definire le tangenti ai rami di una curvaalgebrica.
L'altro indirizzo invece, seguito da P ...
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TRISEZIONE
Luigi CAMPEDELLI
. Il problema della trisezione dell'angolo, cioè della divisione di un angolo in tre parti uguali, costituisce una delle classiche questioni che sono pervenute a noi dall'antichità [...] uno speciale problema d'inserzione; e quella di Stefano Pascal, padre di Biagio, che ricorre alla cosiddetta lumaca (curvaalgebrica del quarto ordine). Conviene osservare che le varie soluzioni non sono sempre indipendenti fra loro; talune di esse ...
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ZEUTHEN, Hieronymus Georg
Alessandro Terracini
Matematico, nato a Grimstrup presso Varde (Jütland) il 15 febbraio 1839, morto a Copenaghen il 5 gennaio 1920. Studiò all'università di Copenaghen; nel [...] valenza frazionaria, e le estensioni del principio di corrispondenza, dato da Chasles sulla retta e da M. Cayley-A. von Brill su una curvaalgebrica qualunque, a corrispondenze nel piano, nello spazio, su una superficie. Nella teoria delle superficie ...
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LISSAJOUS, Jules-Antoine
Fisico, nato a Versailles il 4 marzo 1822, morto a Plombières-lès-Dijon (Costa d'Oro) il 19 gennaio 1880. Fu professore di fisica al liceo Saint-Louis di Parigi, poi direttore [...]
Le equazioni parametriche della più generale curva del L. sono come risulta senz'altro dalla loro definizione,
dove t denota il parametro e a, b, m, n, α, β, sono costanti date. Si tratta di una curvaalgebrica sempre, e soltanto, quando il rapporto ...
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FUOCO (fr. foyer; sp. foco; ted. Brennpunkt; ingl. focus)
Giovanni Lampariello
In un'ellisse o iperbole di cui l'equazione sia
(essendo a > b nel caso del segno + dell'ellisse) si dicono fuochi i [...] per uno stesso punto (fuoco) se l'apertura dello specchio è sufficientemente piccola (v. lenti). Il concetto di fuoco si generalizza al caso di una curvaalgebrica (piana) qualsiasi; v. G. Darboux, Sur une classe remarquable, ecc., Parigi 1873. ...
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PANALGEBRICHE, CURVE
Gino Loria
. Dietro proposta di G. Loria questo nome si attribuisce alle linee integrali di ogni equazione differenziale di 1° ordine e grado qualsiasi, della seguente forma:
ove [...] . Tutte le linee integrali di quell'equazione differenziale costituiscono un "sistema"; fra esse se ne trovano mv + nμ tangenti a una curvaalgebrica di ordine m e classe μ. Tanto le loro cuspidi, quanto i loro punti d'inflessione appartengono a una ...
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IPPOPEDA (gr. ἱπποπεδη "pastoia da cavalli")
Gino LORIA
Fu così chiamata da Eudosso di Cnido (v.) una curva da lui introdotta nelle sue ricerche astronomiche come traiettoria dei pianeti; si può definire [...] come intersezione di una sfera con un cilindro di rotazione ad essa tangente, ed è quindi una curvaalgebrica di quarto ordine e prima specie (v. quartiche). ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
hessiano
〈e-〉 agg. [der. del nome del matematico ted. L. O. Hesse (1811-1874)]. – Curva h. (o hessiana s. f.), per una data curva algebrica piana, è la curva algebrica luogo dei punti doppî delle polari della curva, che incontra quest’ultima,...