Archimede, spirale di
Archimede, spirale di curvapiana aperta che si ottiene componendo il moto uniforme di un punto P su una semiretta avente come origine un punto O con la rotazione uniforme della [...] semiretta stessa nel piano attorno al suo estremo. La distanza ρ di P da O è ogni volta direttamente proporzionale all’ampiezza θ dell’angolo di cui è ruotata la semiretta; in coordinate polari, l’equazione della spirale di Archimede è perciò
dove ...
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Peano, curva di
Peano, curva di particolare curvapiana costruita con successive iterazioni che, procedendo all’infinito, riempie un quadrato; essa mostra come sia ambigua la nozione intuitiva di curva [...] coordinata razionale e quattro volte per quelli che hanno entrambe le coordinate razionali. Le funzioni che rappresentano parametricamente tale curva sono continue, ma non derivabili in alcun punto. D’altra parte, mentre un risultato di G. Cantor (si ...
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parabola asintotica
parabola asintotica relativamente a una curvapiana C, è una parabola P che ne costituisce un asintoto. Essa è tale cioè che, comunque si fissi un valore reale positivo ε, esiste [...] e non rigorosamente matematico, dell’avvicinarsi indefinitamente della curva C alla parabola P che, proprio per significa però che, oltre a eventuali intersezioni finite, le due curve hanno un punto in comune all’infinito. Rigorosamente, si parla ...
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lituo
lituo curvapiana della famiglia delle spirali, la cui equazione, in coordinate polari, è ρ2θ = a2, essendo a una costante reale. L’asse polare (di equazione θ = kπ per ogni k ∈ Z) è un asintoto [...] dal termine lituus che indicava il bastone dal manico ricurvo portato in processione dagli àuguri e fu dato a questa curva da C. Maclaurin nella sua opera Harmonia mensurarum (Armonia delle misure, 1722, postuma). Il lituo può essere definito come il ...
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asteroide
asteroide curvapiana chiusa del sesto ordine. L’asteroide si ottiene come inviluppo di un segmento AB di lunghezza fissa a, i cui estremi scorrono su due rette perpendicolari. In un riferimento [...] ortogonale Oxy avente per assi le rette su cui scorrono gli estremi di AB, l’asteroide ha equazione
L’asteroide è una curva simmetrica rispetto all’origine ed è dotata di quattro cuspidi (in figura è a = 8). L’asteroide è l’evoluta dell’ellisse ...
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superellisse
superellisse curvapiana descritta in un sistema di riferimento cartesiano Oxy da un’equazione del tipo
per n, a, b ∈ R+. Per n = 2, si ha l’equazione dell’ellisse; di tale curva mantiene [...] la simmetria rispetto agli assi cartesiani e rispetto alla loro origine, qualunque sia n ...
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tangente inflessionale
tangente inflessionale tangente a una curvapiana in un suo punto di → flesso. A differenza del caso generico, in cui una curvapiana giace localmente in uno dei due semipiani [...] in modo tale da essere divisa da questa in due semirette che si collocano da parte opposta rispetto alla curva stessa. Nel caso più semplice, la curva ha, come si dice, tre punti in comune con tale tangente: più precisamente, ha con essa un contatto ...
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semitangente
semitangente relativamente a una curvapiana di equazione y = ƒ(x), definita in un insieme X ⊆ R, in un punto P(x0, ƒ(x0)) dove essa è definita e derivabile a destra (sinistra), è la semiretta [...] (x0)(x − x0) + ƒ(x0)). Se esiste in P la tangente alla curva, allora in essa coincidono la semitangente destra e la semitangente sinistra alla curva stessa. Un punto della curva in cui non esiste la tangente, ma esistono le due semitangenti, destra e ...
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cocleoide
cocleoide curvapiana definibile come luogo geometrico dei punti estremi degli archi, di uguale lunghezza, della famiglia di circonferenze tangenti fra loro internamente nello stesso punto. [...] equazione, in coordinate polari, è ρ = (ksinθ)/θ, dove k indica una costante non nulla. La cocleoide è una curva trascendente, quadratrice del cerchio; più precisamente, è una particolare quadratrice di → Ippia (dal nome del sofista greco vissuto nel ...
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cocleoide
cocleòide [Comp. di coclea e -oide] [ALG] Curvapiana che può ottenersi considerando la famiglia delle circonferenze tangenti tra loro in uno stesso punto O (v. fig.) e staccando su ciascuna [...] di esse, a partire da tale punto, un arco di lunghezza l data: la c. è il luogo degli estremi di questi archi; la sua equazione in coordinate polari (ρ,φ) è ρ=l sinφ/φ ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...