curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] un numero primo il quale non divide δE, ap = p − np, essendo np il numero delle soluzioni modulo p dell’equazione della curva, e il prodotto è eseguito su tutti i numeri primi p che non dividono δE. Si dimostra che questo prodotto infinito converge a ...
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Matematica
Data una curva algebrica piana C, di ordine n, la cui equazione in coordinate omogenee sia f(x0,x1,x2) = 0 e fissato comunque il punto P0(x00, x01, x02), si dice curva p. (o assolutamente p.) [...] ). Ha importanza per i calcoli di robustezza del corpo, in particolare dell’ala, perché fornisce direttamente le forze aerodinamiche normali al piano alare e nel piano alare. Nella fig. 4 (curva b) è riportato l’andamento della p. relativa di un’ala. ...
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strofoide In geometria, curva algebrica piana, detta anche logociclica, luogo dei punti (P e P′ in fig.) di incontro di una circonferenza avente il centro C variabile sopra una retta r e passante per un [...] segmento RO, l’equazione polare (polo O e asse polare OR) è:
l’equazione cartesiana è:
Il punto R è doppio per la curva. In particolare, la s. retta ha come asintoto la retta x=2l e inoltre è mutata in sé stessa dall’inversione per raggi vettori ...
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Curva algebrica piana: è la podaria d (v. fig.) di una parabola c rispetto a un punto O della tangente nel vertice. Se la parabola ha equazione y=a(x–b)2 e si assume O nell’origine delle coordinate, tale [...] curva ha equazione y(x2+y2)+x(x/4a–by)=0; si tratta perciò di una cubica con nodo in O; in particolare, se è b=0, il vertice della parabola cade in O, l’o. presenta ivi una cuspide e diviene una cissoide. ...
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versiera In matematica, la cubica piana razionale, introdotta da G. Grandi, che si ottiene come segue (fig.): sia C una circonferenza, O, A, due suoi punti diametralmente opposti, t la tangente in A; considerato [...] , e il punto all’infinito in direzione ortogonale a questo è un punto cuspidale per la versiera. L’equazione cartesiana di tale curva è (a2+x2)y=a3, essendo a il diametro della circonferenza; l’area della regione compresa tra la v. e l’asintoto ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] di sezione a partire da unico cono, variando l’inclinazione del piano che taglia il cono. Ciò rappresentò un passo importante nel processo di unificazione dello studio di tali curve. Le opere di Menecmo e le Coniche di Apollonio rappresentarono una ...
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parabola
parabola curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta sezionando la superficie di un cono circolare indefinito con un piano parallelo alla generatrice del cono. È pertanto una delle sezioni [...] è detto vertice della parabola. La parabola è una curva aperta, simmetrica rispetto al proprio asse, costituita da un si ottengono imponendo il passaggio per i tre punti.
Nel piano reale, le possibili posizioni reciproche di una parabola e una ...
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arco
arco parte di linea curva continua, piana o sghemba, compresa tra due punti A e B della curva (detti estremi dell’arco). Un arco di estremi A e B è anche indicato con
Quando la linea curva è chiusa [...] ’intervallo unitario I = [0, 1] a valori in X. Se x e y sono due punti dello spazio X, un arco da x a y è una qualsiasi curva di X individuata da una funzione continua ƒ: I → X tale che ƒ(0) = x e ƒ(1) = y. In topologia un arco è detto anche cammino ...
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Pascal, lumaca di
Pascal, lumaca di curva algebrica piana del quarto ordine, che prende il nome dal padre di B. Pascal, Étienne Pascal (1588-1651), magistrato e studioso di problemi fisici e matematici. [...] k da P e appartenenti alla retta OP. Il luogo descritto da A1 e A2 al variare di P sulla circonferenza è detto lumaca di Pascal. La forma della curva dipende dai valori dei parametri r e k. Si possono presentare i tre seguenti casi:
• se k < 2r la ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...