Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] ovvi, non ha soltanto motivazioni di carattere filosofico. Si consideri, per es., il teorema della curvachiusa, dovuto a C. Jordan: una curvachiusasemplice divide il piano in due parti, una limitata, l'interno, e una illimitata, l'esterno ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] del disco'. Cercando il minimo in questa classe, il problema di Plateau si formula nel modo seguente: assegnata una curvasemplicechiusa Γ nello spazio tridimensionale, trovare le superfici del tipo del disco di area minima tra quelle aventi Γ per ...
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semplicesémplice [agg. Der. del lat. simplex -icis, comp. delle radici sem- "uno solo" e plec- di plectere "allacciare", plicare "piegare", ecc.] [LSF] Che è costituito di un solo elemento e non può [...] data superficie nello spazio). ◆ [ALG] Connessione s.: un insieme è a connessione s., o anche semplicemente connesso, se non ha buchi, cioè se una curvachiusa in esso contenuta può essere sempre ridotta con continuità a un punto. ◆ [CHF] Corpi, o ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] curva piana, chiusa, regolare, non intrecciata, di data lunghezza C dipende dalla intera curva C: A=f(C), essendo C variabile in una ‘famiglia di curve teorema di U. Dini. Il caso più semplice di dipendenza esplicita è quello delle funzioni razionali, ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , meno astratta, il teorema di Stokes afferma che se S è una superficie regolare a tratti, avente come bordo una curvachiusa e semplice C anch'essa regolare a tratti, e F è un campo di vettori che possiede derivate parziali continue su tutta una ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] reale. La derivata σ′ è definita mediante la
ove I è un intervallo chiuso e I→x significa che x∈I e μ(I)→0.
In questo caso uno e un solo a∈B tale che
per ogni successione {ϕk} di funzioni semplici, tali che ∥ϕk(x)∥≤g(x) per tutti i k e per quasi ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] λ) è 0. L'immagine F(λ) mediante (U−λI)k di E è allora un sottospazio chiuso di E, complementare di N(λ), e la restrizione di U−λI a F(λ) è una semplici possono esser privi di soluzioni: per esempio, il problema di trovare nel piano una curva ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] grande. Il teorema di Ascoli-Arzelá implica che Ih− è chiuso, si ha dunque: per ogni h∼∈C∼, il problema [38 suo asse si curva se la pressione è − e λ+.
Poiché tutti gli autovalori di [56] sono semplici, si ha, per la barra elastica, se ]λ−,λ ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] soluzioni non erano disponibili 'in forma chiusa', ossia come polinomi nelle funzioni elementari, yn), trasformando così una semplice dimostrazione di esistenza in un prescritto all'estremo a, ma queste curve, in corrispondenza dell'altro estremo b, ...
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passare
v. intr. e tr. [lat. *passare, der. di passus -us «passo»]. – I. intr. (aus. essere) 1. a. Andare da un punto a un altro attraversando uno spazio o percorrendolo nel senso della lunghezza: p. per la via, per una via; p. per la strada...
occhio
òcchio s. m. [lat. ŏcŭlus]. – 1. a. In anatomia, organo di senso, pari, caratteristico dei vertebrati, che ha la funzione di ricevere gli stimoli luminosi e di trasmetterli ai centri nervosi dando origine alle sensazioni visive; è costituito...