Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] (1)
è un sistema di funzioni definito in un dominio D nellospazio euclideo n-dimensionale Rn, tale che la matrice jacobiana
sia di a ogni elemento di Cp,q la sua lunghezza d'arco. Quando una curva è data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è data ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] 'seconda curvatura', cioè della torsione, ma soltanto del fatto che una curvanellospazio viene descritta mediante le proiezioni su due piani ortogonali, proiezioni che sono curve piane con una propria curvatura nel senso ordinario. Con la doppia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] principale, si può confrontare la geometria locale della superficie e quella dello spazio euclideo. Oppure, per fare un esempio che risale al XIX sec., si immagini una curvanellospazio. Ogni suo punto si può pensare come origine di un sistema di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] da studiare. L'evoluzione del sistema nel tempo è rappresentata da una curvanellospazio S. La legge che governa questa evoluzione è rappresentata da una misura sullo spazio delle curve. Di solito il problema principale è la costruzione di una tale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di Riemann, la prima di questo tipo, Klein fu in grado di determinare per essa un'equazione come curvanellospazio proiettivo.
Jules-Henri Poincaré (1854-1912) cominciò indipendentemente nel 1880 un programma di lavoro che generalizzava di gran ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] L. di una poligonale: la somma delle l. dei segmenti costituenti i suoi lati. (c) L. di un arco di curva: nellospazio tridimensionale ordinario, il limite (supposto esistente) della l. di una poligonale avente i vertici sull'arco quando tutti i suoi ...
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singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] curvatura: v. buco nero: I 382 e. ◆ [ALG] S. di curve e superfici: un punto nel quale si presenti una situazione anomala, per es. la che, data, per es., una curva con una s., consiste nel costruire una curvanellospazio, priva di s., che abbia come ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] la Convenzione sulla registrazione degli oggetti lanciati nellospazio del 1975; l’Accordo relativo alle s. ambiente, e più in generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] di Taylor della y=y (x); essa ha contatto (n+1)-punto con la curva. Flesso è un punto O in cui la tangente ha contatto tripunto: si ha qui prima e di seconda specie.
C. sghembe algebriche
Nellospazio ordinario è tale ogni c. sghemba che risulti ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] proiettivo ℙn come spazio dei moduli fine. Purtroppo nelle situazioni sopra menzionate gli spazi di moduli fini non esistono o meglio esistono solo aggiungendo strutture supplementari. Per es., il problema dei moduli delle curve di genere g e di ...
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curva1
curva1 s. f. [femm. sostantivato dell’agg. curvo]. – 1. a. Nel linguaggio com., ogni linea che non sia retta. b. In matematica, sinon. di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Molte curve di tipo particolare...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...