(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzione meromorfa su C tale che ℘ (x+w; w₁, w₂)= ℘ (x; w₁, w₂) per ogni w ∈ L. Perciò esiste una funzione razionale f sulla curvaellittica A tale che p o f=℘ (x; w₁, w₂), cioè ℘ (x; w₁, w₂) è una funzione abeliana. L'operazione (P5) in questo caso ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] combinazioni lineari razionali di cicli algebrici.
Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer Afferma che si può stabilire se una curvaellittica ha un numero finito o infinito di punti razionali studiando il comportamento, in un punto, di una funzione a ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] Fermat. In quel periodo Jutaka Taniyama aveva già congetturato la modularità delle curveellittiche 'semistabili'. Nel 1985 Frey ipotizzò che la curvaellittica corrispondente al controesempio dell'ultimo teorema di Fermat non potesse essere modulare ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] =60 e c3=140. Questo isomorfismo invia l'origine del toro nel punto all'infinito O=(0,1,0) di Eτ. Inoltre, si dimostra che ogni curvaellittica definita su ℂ è isomorfa a Eτ per qualche τ in X. La funzione gi(τ) è una forma modulare di peso 2i per il ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] studio dell’azione di Gℚ sulla coomologia ℓ-adica di una varietà algebrica definita su ℚ. Come esempio, consideriamo il caso di una curvaellittica E, definita da un’equazione cubica y2=x3+ax+b, avente coefficienti a e b in ∟ tali che 4a3+27b2≠0 ...
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Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] mediante funzioni razionali), una c. senza punto doppio è una curva di genere 1 o ellittica (si può rappresentare parametricamente mediante funzioni ellittiche). C. gobba Curva algebrica spaziale del 3° ordine (ogni piano la incontra in ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] dell'area della superficie x→u(x)
per u che si appoggia su una data curva, cioè per
u = ϕ con (x1, x2) ∈ ∂Ω = Γ. ( A(u) = λB(u),
dove A e B sono due operatori ellittici non lineari. È questa la cosiddetta teoria degli ‛autovalori non lineari' ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] a prescindere dall'ambiente in cui è o può essere immerso: v. curve e superfici: II 81 f. Esempi di g. intrinseca sono la punto escono infinite parallele a una retta data, e la g. ellittica o di Riemann, nella quale si postula la non esistenza di ...
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nodo
nòdo [Der. del lat. nodus "intreccio di fili"] [MTR] Unità di misura della velocità tuttora usata nella navigazione marittima e aerea, pari a un miglio nautico internazionale (1852 m) all'ora ed [...] d. ◆ [ALG] N. di una curva: per una curva piana, punto nel quale passano due rami della curva e nel quale quindi si hanno due ◆ [ASF] N. di un'orbita: per un corpo in orbita ellittica intorno a un altro, i due n. dell'orbita sono le intersezioni ...
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ellisse
ellisse [Der. del gr. élleipsis "mancanza"] [ALG] Curva piana chiusa che s'ottiene come sezione di un cono circolare, retto od obliquo, con un piano non parallelo ad alcuna generatrice, appartenente [...] a causa, rispettiv., dell'aberrazione annua, di quella diurna e di quella ellittica: v. catalogo fondamentale: I 523 a, b. ◆ [GFS] E. di marea: il moto ellittico orizzontale descritto dalle acque oceaniche per effetto delle maree: v. oceanologia: IV ...
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spirale2
spirale2 s. f. [dall’agg. spirale, sostantivato]. – 1. a. In geometria, curva piana (meno spesso detta linea spirale) che si avvolge intorno a un punto fisso detto polo della s., allontanandosi o avvicinandosi sempre di più al polo;...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...