In matematica, termine coniato nel 1975 dal matematico francese B. Mandelbrot per indicare un particolare ente geometrico la cui forma è invariante nel cambiamento della scala delle lunghezze (proprietà [...] : più una forma è frastagliata, tanto maggiore è la differenza tra la dimensione f. e quella topologica. La curvadiPeano ha DF=2 e presenta un elevatissimo grado di frastagliamento, in quanto DF è uguale alla dimensione del piano in cui la ...
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frattale termine con cui si indicano oggetti geometrici (in particolare curve) dotati di alcune caratteristiche peculiari come l’autosomiglianza o autosimilarità e la dimensione frazionaria (da cui deriva il termine frattale, anche se a rigore sarebbe più corretto parlare di «dimensione reale») (→ dimensione ... ...
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Luca Tomassini
Appellativo che si riferisce alle proprietà geometriche degli insiemi frattali e al loro studio. Il concetto di insieme frattale è stato originariamente introdotto da Benoît B. Mandelbrot per descrivere insiemi di punti dotati di dimensione di Hausdorff dH non intera. È questa una generalizzazione ... ...
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Roberto Levi
La matematica fra natura e arte
«Perché la geometria viene spesso definita fredda e arida? Uno dei motivi è la sua incapacità di descrivere la forma di una nuvola, di una montagna, di una linea costiera, di un albero». Parola di Benoît Mandelbrot, il creatore della teoria dei frattali. ... ...
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frattale [agg. e s.m. Der. del fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), dal part. pass. fractus del lat. frangere "spezzare"] [ALG] Detto di particolari enti geometrici (oggetti f.) che possono essere caratterizzati dall'avere dimensione non intera (cioè frazionaria: ... ...
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Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, pur essendo noti da molti anni, erano poco studiati e soprattutto poco applicati alla descrizione dei fenomeni ... ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] dato un punto p e un intorno U di p, U deve contenere un intorno connesso di p. Se (come la curvadiPeano) X ha entrambe le proprietà viene detto un 'continuo diPeano'.
Ognuna delle proprietà costitutive ‒ compattezza, connessione, connessione ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] peculiari di una curva. Così, la c. di Jordan può non possedere alcune delle proprietà intuitive di una c. (per es., l’esistenza di una tangente in tutti i punti), pur conservando sempre il carattere di un ente a una dimensione; invece la c. diPeano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] biunivoche tra ℝn e ℝm per ogni m e n e Giuseppe Peano (1858-1932) aveva costruito un'applicazione continua dall'intervallo [0,1] teorema generalizza il teorema della curvadi Jordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] provoca l'immediata reazione diPeano. Di fronte al pragmatismo del collega, Peano rivendica l'esigenza di un 'rigore assoluto'. . L'idea di Veronese era che "per studiare nello spazio ordinario R3 una configurazione di n+1 punti, o una curva, o una ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] ricche di intuizioni geometriche. Giuseppe Peano (1858-1932) propose una versione modernizzata delle idee di Grassmann avevano da tempo compreso che lo spazio di tutte le curve piane di grado n forma una varietà di dimensione (n+3)n/2 ma soltanto ...
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