La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] dando una nuova dimostrazione del teorema di separazione diJordan-Brouwer nel contesto della dualità. Questo teorema generalizza il teorema della curvadiJordan a dimensioni superiori : un sottoinsieme X di ℝn omeomorfo a una sfera Sn−1 divide ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] o più proprietà che, secondo l’intuizione, dovrebbero essere peculiari di una curva. Così, la c. diJordan può non possedere alcune delle proprietà intuitive di una c. (per es., l’esistenza di una tangente in tutti i punti), pur conservando sempre il ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] , modellato come una curva chiusa sghemba, in una soluzione di sapone (1873). Il problema di Plateau è di dimostrare matematicamente l'esistenza di superfici minime con una assegnata curva al contorno. Il problema fu risolto per curvediJordan da T ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] di una curva abbassa il grado della duale. Un punto doppio lo abbassa di 2, una cuspide di 3 e quindi, se una curvadiJordan calcolò il gruppo di simmetria della configurazione di Schläfli, Clebsch trovò un'elegante descrizione in termini di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] sviluppato per gli insiemi di punti venivano applicati a insiemi dicurve. Le idee di Ascoli furono sviluppate più evidente contrasto con la misura diJordan, secondo la quale un insieme numerabile di singoli punti, ciascuno di lunghezza zero ‒ per ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] , per es., è un invariante topologico il fatto che una curva piana sia connessa (tutta di un pezzo). Un classico esempio di teorema di natura topologica è espresso dal teorema di C. Jordan: una curva piana C semplice e chiusa divide il piano in due ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] spiegato a un livello più matematico da Max Born, Ernst Pascual Jordan, Paul Dirac e dai fisici dei tardi anni Venti del XX e assorbito il fotone (rappresentato dalla linea curva) sono molto vicini e la definizione di ds è a un livello intuitivo:
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