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Raabe, Joseph Ludwig
Enciclopedia on line
Matematico (Brody, Galizia, 1801 - Zurigo 1859), prof. nell'univ. e nel politecnico di Zurigo. Portò varî contributi al calcolo infinitesimale e studiò alcune questioni di astronomia. n Criterio di convergenza [...] una serie a termini positivi a1+a2+ ... +an+...: se il rapporto nan/an+1 si mantiene, da un certo indice in poi, maggiore di un numero h>1, la serie converge; diverge se la stessa espressione, da un certo indice in poi, si mantiene minore o uguale ...
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BIOGRAFIE
Cauchy, Augustin-Louis
Enciclopedia on line
Matematico (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857). Ingegnere dal 1809, già nel 1813 si segnalò per le sue prime ricerche sui poliedri e sugli integrali doppî. Nel 1816 il C., legittimista e acerrimo nemico [...] C.-Riemann, il teorema e la formula integrale di Cauchy. Sotto il suo nome vanno pure un metodo di interpolazione, il teorema degli incrementi finiti e il criterio di convergenza (anche detto di Bolzano-C.) che stabilisce la condizione necessaria e ...
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BIOGRAFIE
INFINITESIMALE, ANALISI
Enciclopedia Italiana (1933)
INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] e la funzione esponenziale. D'altra parte Euler enunciava un criterio di convergenza che sostanzialmente coincide con quello noto, e pure una definizione corretta di convergenza dava G. Cramer (1704-1752), mentre D'Alembert dichiarava sospetti ...
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Squilibri regionali
Enciclopedia delle scienze sociali (1998)
Squilibri regionali
Alfredo Del Monte
Introduzione
Il fenomeno del dualismo, o anche 'problema Nord-Sud', è caratteristico del processo di crescita sia nei paesi sviluppati che in quelli in via di sviluppo, [...] β e σ sono soddisfatti, è molto raro che sia soddisfatto il criterio di convergenza asintotica. I criteri di convergenza β e σ si riferiscono alla convergenza incondizionata, cioè riguardano regioni (o paesi) che hanno mostrato tendenze alla ...
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TEMI GENERALI
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] rigorosi da Cauchy, che nel 1827 propose a sua volta due diverse dimostrazioni della convergenza delle serie di Fourier. La prima si basava su un 'criterio di convergenza' che due anni più tardi sarà confutato da Dirichlet con un semplice esempio; la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] importanti concetti introdotti da Fréchet per gli spazi metrici astratti sono quelli di 'completezza' e di 'separabilità'.
Applicando il criterio di convergenza di Cauchy, il quale viene comunemente utilizzato nell'analisi moderna, Fréchet definisce ...
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L'Età dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , operava una distinzione, nel suo trattato Quaestiones super geometriam Euclidis, tra alcune serie convergenti e altre divergenti, fornendo un criterio di convergenza o divergenza che egli utilizzò, tra l'altro, per accertare che la serie armonica ...
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limite
Enciclopedia della Matematica (2013)
limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...]
• in caso affermativo, calcolare o approssimare il valore l di tale limite.
Teoremi sui limiti di funzioni
Per quanto riguarda il problema dell’esistenza, il criterio di convergenza di → Cauchy fornisce una condizione necessaria e sufficiente per l ...
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serie, criteri di convergenza per una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie, criteri di convergenza per una
serie, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie. Il criterio di Cauchy (→ Cauchy, criteri di [...] alla verifica della convergenza assoluta (→ convergenza). I criteri di convergenza per le serie di funzioni non differiscono da quelli per le serie numeriche; criteri particolari (→ Weierstrass, criterio di convergenza di) si introducono solo ...
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serie di funzioni, criteri di convergenza per una
Enciclopedia della Matematica (2013)
serie di funzioni, criteri di convergenza per una
serie di funzioni, criteri di convergenza per una condizioni necessarie e/o sufficienti per stabilire la convergenza di una serie di funzioni.
Il criterio [...] le serie numeriche. Criteri particolari si stabiliscono per la convergenza uniforme; in particolare il criterio di → Weierstrass per l’uniforme convergenza di una serie di funzioni (si veda la tavola dei criteri di convergenza uniforme per una serie ...
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