Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ’indeterminata x, da a≡b (mod. m) segue P(a)≡P(b) (mod. m); da questo teorema si deducono i ben noti criterididivisibilità per i n. interi. Di notevole importanza sono poi le seguenti proprietà: se a è primo con m allora aϕ(m)≡1 (mod. m) ove ϕ(m) è ...
Leggi Tutto
PROGRAMMAZIONE LINEARE
Amato HERZEL
Claudio NAPOLEONI
. 1. - Generalità e posizione del problema. - Sotto l'aspetto matematico, il termine p. l. indica una classe di problemi consistenti nella ricerca [...] di un algoritmo per la soluzione dei problemi di p. l., nel cosiddetto "criterio del simplesso", sul quale si fonda il metodo omonimo. Tale criterio, di per sé evidente, permette di già viste ipotesi di linearità, divisibilità, additività e numero ...
Leggi Tutto
Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] scomposizione in fattori primi valgono non per la divisibilità fra elementi, ma per quella fra ideali; successioni che soddisfano al criteriodi Cauchy, ma non hanno un limite; aggiungendo ad U i limiti formali di tali successioni si ottiene ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] il criteriodi Castelnuovo) ovvero birazionali a rigate a curve sezioni di genere q se q > 0 (teorema didivisibilità della classe di K in H2 (X, ℤ) e dalla caratteristica di Eulero-Poincaré e (X) di X. Da notare che una formula classica di ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] forniscono quindi uno strumento di natura algebrica nello studio delle proprietà didivisibilità degli interi. Uno le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numero complesso β (visto come vettore ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] aritmetiche sui monomi e i polinomi, in particolare la divisibilità dei polinomi, come pure l'approssimazione delle frazioni mediante Contrariamente ad al-Ḫayyām egli opta per un criteriodi classificazione non intrinseco, bensì estrinseco. Laddove al ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] esempio, definì i numeri reali a partire da insiemi di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criterididivisibilità, per quanto effettivi essi fossero. Davanti alla gran quantità ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] enunciate negli Elementi di Euclide.
In relazione alla nozione didivisibilità tutti i numeri naturali maggiori di 1 si dividono e fornisce un criterio sufficiente per la trascendenza. Nasce così il problema della determinazione di una costante ϑ=ϑ ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] forma p=2n−1 non sono primi anche se n è primo. Egli aveva elaborato a questo scopo alcuni criterididivisibilità per i numeri di Mersenne e aveva scoperto anche il numero primo successivo a quelli già noti (comunicandolo in una lettera a Johann ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] , Bernhard Neumann e altri, diversi criteri più specifici di immergibilità si possono ricavare da questo come già negli anni Trenta aveva fatto Mal 'cev per il problema della divisibilità (cioè la possibilità di immergere un semigruppo in un gruppo ...
Leggi Tutto
divisibilita
diviṡibilità s. f. [der. di divisibile]. – L’essere divisibile; la possibilità, per un intero, di essere diviso in due o più parti, o fra due o più persone. In partic.: 1. In matematica, la proprietà di un numero (o in generale...