Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] convergenza assoluta. I criteridi convergenza per le s. a termini positivi sono criteridi convergenza assoluta per le si riduce a una somma finita e quindi converge per ogni x.
S. diDirichlet
S. del tipo ∑∞k=0ake−λkx, dove x è complesso, gli ak ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] lacuna che fu colmata più tardi da C.F. Gauss. Nel 1825 P.G.L. Dirichlet e A.M. Legendre dimostrarono il caso n = 5 e G. Lamé risolse il serie di lavori basati su una complicata analisi delle condizioni di Kummer ha condotto al criteriodi Wieferich ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criteridi le ricerche diDirichlet per dimostrare che i numeri primi si distribuiscono uniformemente nelle diverse classi di congruenza. ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Fourier. La prima si basava su un 'criteriodi convergenza' che due anni più tardi sarà confutato da Dirichlet con un semplice esempio; la seconda ‒ ottenuta come applicazione di metodi di analisi complessa (la teoria dei residui dello stesso Cauchy ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] divenuto ormai classico, vale a dire l'esistenza di soluzioni del problema diDirichlet. Anche Hölder si scontrò infatti con l'ostacolo posto dalle obiezioni di tipo fondazionale al principio diDirichlet.
Di tali problemi si occupò Neumann, il quale ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] esatto di α nella formula diDirichlet [15] è noto come 'problema dei divisori diDirichlet', analogo al classico problema di Gauss e fornisce un criterio sufficiente per la trascendenza. Nasce così il problema della determinazione di una costante ϑ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] . Egli aveva elaborato a questo scopo alcuni criteridi divisibilità per i numeri di Mersenne e aveva scoperto anche il numero primo . Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo dedurre un primo criterio generale per l'esistenza di punti ψ: Ω×ℝ→ℝ, consideriamo il problema diDirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, Kneser diede formalmente a tale particolare famiglia di curve il nome di 'campo di estremali'. L'esistenza di un campo è assicurata se in tutta la regione considerata vale il criteriodi Jacobi. Indicata con p(x,y) la pendenza che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di Weierstrass fornisce risultati per una classe di funzioni più ampia di quella considerata nel caso classico soltanto usando un criterio stato ancora dimostrato un teorema di esistenza del minimo dell'integrale diDirichlet
,
e si tenga presente ...
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