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Cauchy Augustin-Louis

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Cauchy Augustin-Louis Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis  (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] ðFx/ðy=ðFy/ðx, ðFx/ðz=ðFz/ðx, ðFy/ðz=ðFz/ðy. ◆  Criteri di convergenza di C.: → convergenza. ◆  Dati di C.: v. gravitazionale, dinamica del campo: III 85 a. ◆ Distribuzione di C.: la distribuzione di probabilità di densità p(x;l,m)=(1/p)l/[l2+(x-m)2 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – STORIA DELLA FISICA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – DENSITÀ DI PROBABILITÀ – INDICE DI RIFRAZIONE – ÈCOLE POLYTECHNIQUE
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prodotto infinito

Enciclopedia della Matematica (2013)

prodotto infinito prodotto infinito prodotto di un numero non finito di fattori, indicato con l’estensione all’infinito del simbolo di → produttoria (o moltiplicatoria) che indica il prodotto degli [...] n > N. Le precedenti equivalenze consentono di tradurre al contesto dei prodotti infiniti i criteri di convergenza per serie. Come esempi, sono degni di nota: che generalizza la formula ottenuta con metodo di → Viète (per pi greco) e, nel campo ... Leggi Tutto
TAGS: FUNZIONE GAMMA DI → EULERO – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – NUMERI COMPLESSI – SE E SOLO SE – PRODUTTORIA
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successione numerica

Enciclopedia della Matematica (2013)

successione numerica successione numerica successione {an}, i cui termini sono numeri reali o complessi. Una successione si dice monotòna crescente (decrescente) se per ogni n è an ≤ an+1 (an ≥ an+1). [...] → Cauchy; tale condizione, assai importante, è tuttavia sostituita nelle applicazioni da particolari condizioni sufficienti, dette criteri di convergenza: per esempio in R una successione monotòna ammette sempre limite, che è finito se (e solo se) la ... Leggi Tutto
TAGS: CONDIZIONE NECESSARIA E SUFFICIENTE – TEOREMA DI → BOLZANO-WEIERSTRASS – NORMA DELL’ESTREMO SUPERIORE – SUCCESSIONE DI → FIBONACCI – SUCCESSIONE DI → CAUCHY
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Europa a due velocita

Lessico del XXI Secolo (2012)

Europa a due velocita Euròpa a due velocità. – Espressione diffusa a metà degli anni Novanta del 20° secolo, nel corso dei negoziati per l’ammissione dei paesi dell’Unione Europea all’Unione economica [...] quanto alla fine prevalse una lettura elastica del Trattato di Maastricht e della natura dei criteri di convergenza, permettendo ai paesi che avevano avviato in maniera credibile il processo di risanamento di partecipare all’UEM, anche se non tutti ... Leggi Tutto
TAGS: TRATTATO DI MAASTRICHT – UNIONE MONETARIA – UNIONE EUROPEA – DEBITI SOVRANI – PORTOGALLO
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serie doppia

Enciclopedia della Matematica (2013)

serie doppia serie doppia serie multipla i cui termini dipendono da due indici. Se si considera una successione i cui elementi sono a loro volta successioni, del tipo si possono considerare vari tipi [...] quale convergono anche le due serie iterate. Vale un criterio generale di convergenza: affinché una serie doppia sia convergente è necessario, ma non sufficiente, che sia Alcuni criteri di convergenza per le serie (semplici) si estendono anche alle ... Leggi Tutto
TAGS: ASSOLUTAMENTE CONVERGENTE – CRITERI DI CONVERGENZA

Dirichlet

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet Dirichlet Johann Peter Gustav (Düren, Renania Settentrionale-Vestfalia, 1805 - Göttingen 1859) matematico tedesco (il vero cognome è Lejeune Dirichlet). Dopo aver completato l’educazione scolastica [...] analitica, definendone la continuità in termini moderni; fissò i criteri di convergenza per le serie trigonometriche (integrale di Dirichlet) e stabilì condizioni rigorose per lo sviluppo di una funzione in serie trigonometriche. In fisica matematica ... Leggi Tutto
TAGS: RENANIA SETTENTRIONALE-VESTFALIA – ALEXANDER VON HUMBOLDT – CRITERI DI CONVERGENZA – TEORIA DEL POTENZIALE – FUNZIONI ANALITICHE
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Alembert, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Alembert, criterio di Alembert (d’), criterio di o criterio del rapporto, è uno dei criteri più semplici per stabilire se una serie numerica è convergente. Data la serie a termini strettamente positivi, [...] è il caso più interessante (→ limite). Per esempio, le serie del tipo con p > 0, ammettono tutte limite l = 1−, ma di esse convergono solo quelle con p > 1 (→ serie numerica, criteri di convergenza per una; si veda anche le relative tavola). ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERIO DEL RAPPORTO – SERIE NUMERICA

Abel, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Abel, criterio di Abel, criterio di espressione che in algebra indica due distinti criteri di convergenza, uno per le → serie numeriche e uno (di convergenza uniforme) per le → serie di funzioni. Criterio [...] la serie numerica con an = bncn è convergente (→ serie numerica, criteri di convergenza per una). Criterio di uniforme convergenza per serie di funzioni Tale criterio, relativo in particolare a → serie di potenze, stabilisce che la serie con ƒn ... Leggi Tutto
TAGS: CONVERGE UNIFORMEMENTE – CRITERI DI CONVERGENZA – SERIE DI FUNZIONI – SERIE DI POTENZE – SERIE NUMERICA

Gauss, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gauss, criterio di Gauss, criterio di in analisi, criterio di convergenza per serie a termini positivi che costituisce un raffinamento del più elementare criterio del rapporto (→ serie numerica, criteri [...] forma allora la serie converge se vale una delle seguenti proprietà: r < s; oppure r = s e c0 < b0; oppure r = s, c0 = b0 e c0 + c1 < b0; altrimenti la serie diverge (si vedano le tavole dei criteri di convergenza per serie numeriche). ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERI DI CONVERGENZA – SERIE NUMERICA

Raabe, criterio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Raabe, criterio di Raabe, criterio di criterio di convergenza per serie a termini positivi. La serie converge se esiste una costante τ > 1 tale che risulti definitivamente mentre diverge se esiste [...] un indice n0 tale che per n > n0 risulti definitivamente Il criterio di Raabe può essere considerato come caso particolare del criterio di → Kummer. Si vedano le tavole dei criteri di convergenza per serie numeriche. ... Leggi Tutto
TAGS: CRITERI DI CONVERGENZA
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Vocabolario
baṡe
base baṡe s. f. [dal lat. basis, gr. βάσις]. – 1. a. La parte inferiore di una costruzione o di un elemento architettonico, e in genere la parte inferiore di un oggetto qualsiasi, che costituisce il sostegno delle parti sovrastanti: b. di...
sèrie
serie sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
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