divisibilita, criterididivisibilità, criteridi regole che consentono di stabilire se un intero n è divisibile per un intero dato, mediante semplici operazioni sulle cifre della rappresentazione decimale [...] per 4: un intero è divisibile per 4 se e solo se lo è il numero formato dalle sue due cifre delle decine e delle unità;
• criteriodidivisibilità per 5: un intero è divisibile per 5 se e solo se lo è la sua cifra delle unità (cioè se questa è 0 o 5 ...
Leggi Tutto
Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] resto. La classe rappresentata dallo zero (classe zero) è allora la classe dei numeri divisibili per m. I ben noti criterididivisibilità (per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ’indeterminata x, da a≡b (mod. m) segue P(a)≡P(b) (mod. m); da questo teorema si deducono i ben noti criterididivisibilità per i n. interi. Di notevole importanza sono poi le seguenti proprietà: se a è primo con m allora aϕ(m)≡1 (mod. m) ove ϕ(m) è ...
Leggi Tutto
Chimica
Scissione di una sostanza in costituenti sempre più semplici, fino a quelli elementari; è l’inverso della combinazione. La d. di un composto può essere provocata dal calore, dalla luce, dalla corrente [...]
Operazione consistente nel rappresentare il numero n come prodotto di numeri primi. Si può compiere determinando, con i criterididivisibilità, quali sono i numeri primi (maggiori di 1 e minori di n) che dividono n ed eseguendo le divisioni per ...
Leggi Tutto
Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] del numero), la ricerca del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo di due o più numeri, la ricerca dicriteri pratici didivisibilità. Da questi problemi elementari hanno avuto origine generalizzazioni e sviluppi assai importanti ...
Leggi Tutto
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. Le discipline matematiche
Menso Folkerts
Richard P. Lorch
Anne Tihon
Le discipline matematiche
La matematica nell'Europa latina
di [...] algoritmi del Medioevo occidentale; fornì informazioni dettagliate sulle procedure basilari di calcolo, perfezionò i metodi per trovare il comune denominatore di più frazioni, illustrò i criterididivisibilità per 2, 3, 5 e 9 e menzionò la prova del ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] esempio, definì i numeri reali a partire da insiemi di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criterididivisibilità, per quanto effettivi essi fossero. Davanti alla gran quantità ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] forma p=2n−1 non sono primi anche se n è primo. Egli aveva elaborato a questo scopo alcuni criterididivisibilità per i numeri di Mersenne e aveva scoperto anche il numero primo successivo a quelli già noti (comunicandolo in una lettera a Johann ...
Leggi Tutto
numeri, teoria dei
numeri, teoria dei settore della matematica che ha per oggetto i numeri interi e le entità matematiche dotate di proprietà formali analoghe a quelle degli interi. Sono esempi di questioni [...] equazione x 2 + y 2 = z 2 che danno luogo alle terne pitagoriche, i criterididivisibilità e algoritmi come quello di Euclide per il calcolo del massimo comun divisore (→ Euclide, algoritmo di (per il mcd)). Ancora a Euclide si deve il primo teorema ...
Leggi Tutto
numero intero, scomposizione in fattori di un
numero intero, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un numero intero, in algebra, determinazione dei k interi n1, ..., nk, diversi da 1 e [...] per uno, tramite verifica diretta o mediante l’uso di opportuni criterididivisibilità, tutti i divisori primi dell’intero dato. Una volta determinato un divisore primo p, si effettua la divisione di n per p e si ripete il procedimento sul quoziente ...
Leggi Tutto
divisibilita
diviṡibilità s. f. [der. di divisibile]. – L’essere divisibile; la possibilità, per un intero, di essere diviso in due o più parti, o fra due o più persone. In partic.: 1. In matematica, la proprietà di un numero (o in generale...