La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] lievemente più gene rale, in cui i termini delle successioni considerate sono numeri aleatori a valori complessi; in tal caso la covarianza di (Xn,Xn+k) è definita da
dove con
si indica il coniugato di a. La definizione di stazionarietà, e i ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] doppio misto. Invece di ordine di un t., si parla talora di rango di un t.: così, t. controvariante di 2° rango, t. covariante di rango 1 ecc.
Operazioni algebriche fra tensori
Un t. può essere assegnato in un punto della varietà MN, o in un insieme ...
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In statistica, l’insieme dei metodi statistici e delle tecniche usati nello studio della variazione simultanea di due o più variabili casuali (nel caso di una variabile ➔ varianza). Date le distribuzioni [...] di risolvere le correlazioni tra variabili in quelle che si ritengono le loro cause determinanti, cioè di esprimere la covariazione in termini di un certo numero di fattori (inferiori al numero delle variabili) che spieghino una grande parte della ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] regressione.
In un’ottica non dissimile si colloca la proposta di inquadrare le tecniche classiche di analisi della varianza, covarianza e regressione in una teoria più ampia, detta dei modelli lineari generalizzati (J.E. Nelson e J.H. Wedderburn ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] e anche a più di due forme; si possono considerare inoltre invarianti dei coefficienti e delle variabili insieme (covarianza e controvarianza).
Nel 1841 Boole pubblicò una memoria nella quale discusse, per la prima volta, un caso particolare ...
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saturazione
saturazióne [Der. del lat. saturatio -onis "atto ed effetto del saturare", dal part. pass. saturatus di saturare, che è da satur "sazio"] [LSF] Processo attraverso cui un corpo è reso o diventa [...] 556 Fig. 1.1.1). ◆ [ALG] S. di un indice: per un indice che nel prodotto di due tensori si presenti come indice di covarianza per l'uno e di controvarianza per l'altro, il considerarlo come indice di sommatoria: v. tensore: VI 122 a. ◆ [ELT] S. di un ...
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processo
procèsso [Der. del lat processus -us "avanzamento, progresso", dal part. pass. di procedere (→ procedimento)] [LSF] (a) Ogni successione di fenomeni e di operazioni che presenti una certa unità, [...] di p.: un calcolatore adibito al governo automatico di un p. tecnico o di altro tipo, o anche di altre macchine. ◆ [PRB] Covarianza del p.: v. processi stocastici: IV 608 a. ◆ [PRB] Intensità del p.: v. processi di punto: IV 598 f. ◆ [PRB] Misura ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] regressione. Nel primo caso, oltre le funzioni di autocovarianza di ciascuna di esse, svolgono un ruolo fondamentale la funzione delle covarianze incrociate - per due processi {Xt}, {Yt} si ha γxy(τ) = cov(Xt,Yt+τ) la cui trasformata di Fourier è ...
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(App. III, I, p. 506; IV, I, p. 620)
Sotto la pressione di problemi economici concreti, a livello nazionale e aziendale, l'utilizzazione sempre più ampia di tecniche quantitative elaborate e coerenti ha [...] a seconda del modello e della scelta dei valori assegnati alle variabili esogene e alla matrice delle varianze e covarianze. L'interazione con la statistica ha permesso di sviluppare varie metodologie inferenziali per il trattamento di dati non ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] a) tale che il processo X(at) ha la stessa legge di c(a)X(t). La proprietà di autosomiglianza è anche chiamata ''covarianza di scala'' o ''proprietà di automodello'' (quest'ultimo termine è usato soprattutto nella letteratura sovietica). Se X(t) è un ...
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covarianza
s. f. [comp. di co-1 e varianza]. – Propriam., il variare allo stesso modo. In matematica, legge di trasformazione per c., legge secondo cui si trasformano, in ogni cambiamento di coordinate, le derivate prime di una funzione di...
covariante
agg. e s. m. [comp. di co-1 e variante1]. – Propriam., che varia allo stesso modo. In matematica, detto di un qualunque ente caratterizzato da certi numeri, o parametri, che si trasformano con legge di covarianza, quando si operi...