Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzioneconrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti ecostruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti ecostruzioni
L'opera [...] 'opera greca.
Meno di un secolo dopo, Ibn Sinān dedicherà il trattato Fī rasm al-quṭū῾ al-ṯalāṯa alla costruzioneconrigaecompasso del punto corrente per ciascuna delle tre coniche a partire da un cerchio (cerchi fissi, di diametro pari all'asse ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] i suoi fondamenti fossero rimessi in discussione o radicalmente ridefiniti.
Nuovi strumenti per le costruzioniconrigaecompasso: le estensioni del Libro II e della teoria delle applicazioni d'area
Fin dall'Antichità, la soluzione dei problemi di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] quadrate? Questo antico problema era stato riformulato da Carl Friedrich Gauss nelle Disquisitiones arithmeticae, in riferimento alla costruzioneconrigaecompasso di un poligono regolare di n lati. Si tratta di risolvere l'equazione, di grado n−1 ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] che le proposizioni in questione sono tutte di tipo geometrico: si fondano su costruzioniconrigaecompassoe su dimostrazioni in cui intervengono proporzionalità fra coppie di grandezze e coppie di numeri.
Nella prima metà del IV sec. d.C., Pappo ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] dell'angolo. Secondo l'interpretazione di Viète della geometria greca ‒ che Descartes segue ‒, le costruzioniconrigaecompasso sono le più rigorose e ben definite. Ovviamente, però, i tre problemi suddetti non possono essere risolti solo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] altro primo di Fermat. Questa congettura di Fermat, nonostante sia clamorosamente falsa, è però stata pertinente appunto nelle costruzioniconrigaecompasso.
I numeri algebrici si sono rivelati di fondamentale importanza anche per questioni che ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] i 5 poliedri regolari. L'unico strumento sperimentale ammesso è costituito da costruzioniconrigaecompasso; la trattazione è assolut. razionale, un modello di rigore logico e dimostrativo, che si sviluppa mediante la dimostrazione di teoremi ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] antichi Greci le costruzioni, mediante rigaecompasso, dei p. regolari di n lati per n = 3, 4, 5 (fig. 3) e per i altri valori di n corrispondano a p. regolari costruibili conrigaecompasso fu completamente risolto da K.F. Gauss che ricondusse ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] , fondata stavolta sulla geometria dei solidi, dall'altro lato le procedure algebriche saranno utilizzate sistematicamente come guida per la costruzioneconrigaecompasso dei problemi geometrici. Alla fine del secolo, l'opera di François Viète ...
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costruzione
costruzióne (ant. construzióne) s. f. [dal lat. constructio -onis, der. di construĕre «costruire», part. pass. constructus]. – 1. a. L’operazione del costruire: c. d’una casa, d’un ponte, di un macchinario; materiale, legname da...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...