La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] risposta al problema. La costruzione di problemi piani per mezzo dell'algebra è esemplificata nella fig. 7. Un problema che può essere costruitoconrigaecompasso si può esprimere con un'equazione di secondo grado a una sola incognita: il quadrato ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] il passaggio opportuno dalla geometria all'algebra, il risultato è che, partendo da punti con coordinate razionali, possiamo raggiungere un certo punto, mediante una costruzione conrigaecompasso, se, e solo se, le sue coordinate appartengono ad un ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] . Ibn Sinān in al-Masā᾽il al-muḫtāra risolve anche il caso [22 c] e ne fa un'analisi geometrica (che permette di costruire il punto dato conrigaecompasso), in una configurazione che non richiede discussione.
Nella seconda metà del X sec. il ...
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Scienza greco-romana. Scienza e forme di sapere in Platone
Luc Brisson
Scienza e forme di sapere in Platone
L'atteggiamento di Platone nei confronti del sapere relativo al mondo sensibile è oggetto [...] pratica greca si dava la preminenza alla costruzione (conrigaecompasso) rispetto al calcolo. L'idealità propria della corpo dell'Universo sia stato costruito esclusivamente a partire da quattro elementi: fuoco, aria, acqua e terra (56 b-c). ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] costruiti usando solo rigaecompasso, sicché le costruzioni 1-3 sono impossibili.
Un criterio, dovuto a É. Galois, per la costruibilità di un numero complesso β (visto come vettore nel piano) è il seguente: β è costruibile conrigaecompasso se e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] punto, senza che sia stato proposto in precedenza un modo di costruirla (nel testo euclideo ciò viene invece fatto nella precedente prop. conrigaecompasso altri problemi geometrici.
D'altra parte, lo studio delle soluzioni conrigaecompasso, ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] somma dei loro quadrati sia il quadrato dell'ipotenusa; e si dimostra che se sono noti la diagonale e la somma dei cateti allora sono noti anche i cateti (e si possono costruireconrigaecompasso). Il metodo qui potrebbe essere lo stesso usato in ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] ai più complicati (trisecare un angolo, duplicare un cubo, costruire una parabola).
La trisezione dell'angolo
Per la trisezione di un angolo diverso dall'angolo retto, impossibile conrigaecompasso, egli dà due neũsis delle quali conserva solo l ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] conrigaecompassoe su dimostrazioni in cui intervengono proporzionalità fra coppie di grandezze ee n appartiene a ℕ*) e i 'composti' (costruiticon i semplici per mezzo di somme e differenze e in cui compaiono almeno o un semplice razionale e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] deduce che, pur essendo un numero algebrico, esso non è costruibile, e pertanto la duplicazione del cubo non si può eseguire conrigaecompasso. Analogamente, si può vedere che non è possibile costruire un poligono regolare di 7 lati, mentre uno di ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
costruibile
costrüìbile agg. [der. di costruire]. – Che si può costruire, in senso proprio e fig. In partic., in matematica, di elemento o di figura o di altro ente che possono essere determinati, a partire da elementi dati, mediante opportune...