PACIOLI, Luca
Francesco Paolo Di Teodoro
PACIOLI, Luca. – Nacque a Sansepolcro (allora Borgo Sansepolcro), presso Arezzo, attorno al 1446-48, da Bartolomeo, piccolo allevatore e coltivatore, e da Maddalena [...] altre tre serie di poliedri: per Ludovico Sforza, Galeazzo Sanseverino e Pier Soderini. Il suo interesse per i poliedri fu costante nel corso degli anni ed è ben manifestato dall’intera sua produzione scientifica, prendendo le mosse, a evidenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La statistica metodologica
Domenico Costantini
La statistica metodologica
La statistica metodologica è la disciplina che, sulla scorta della [...] uguali, segue la regola di Bayes-Laplace:
in cui P(I∣S∧D) è la probabilità finale di I, P(I∣S) la probabilità iniziale sempre di I, P(D∣I∧S) la verosimiglianza di I e P(D∣S) è una costante di normalizzazione.
La [7] mostra la struttura logica di ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] quale è resa esplicita la dipendenza da α (una delle due costanti arbitrarie), il fatto che la y sia la soluzione dell' y0(x) si ha y0(1)(x)=p(x,y0(x)) e pertanto su essa I*=I. Ne segue che la variazione ΔI è
da cui:
Così, se la condizione
[18 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I teoremi di incompletezza di Godel
Carlo Cellucci
I teoremi di incompletezza di Gödel
Nei giorni 5-7 settembre 1930 ebbe luogo a Königsberg [...] e a ogni derivazione d in T.
Il linguaggio di S contiene costanti funzionali neg e imp tali che, per ogni formula φ e ψ da cui per la definizione di A si ottiene j∈A. In entrambi i casi si ha una contraddizione. Si conclude, perciò, che esiste un n ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] per una singola equazione o, per meglio dire, per una singola famiglia di equazioni, la cosiddetta equazione ipergeometrica (e.i.g.):
dove le costanti α, β, γ possono essere reali o complesse e le variabili possono essere entrambe reali o entrambe ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] si ha V(λx+(1−λ)y)≤λV(x)+(1−λ)V(y).
Il legame tre i due concetti di convessità, per gli insiemi e le funzioni, può anche esprimersi dicendo che l soluzione se la forma a è coercitiva, nel senso che esiste una costante M>0 tale che a(u,u)≥M∥u∥2. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che se f(z)=∑anzn, dove an=0 tranne che per una successione nk per la quale esiste una costante λ>1 tale che per tutti i k
allora f(z) non può esere prolungata analiticamente fuori dal cerchio di convergenza della serie, la cui circonferenza ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] le orbite {(u(t), v(t)):t∈ℝ} delle traiettorie (u(t), v(t)) delle [3]. Le più semplici sono i punti singolari, orbite delle soluzioni costanti, soluzioni del sistema:
[4] p(u,v)=0, q(u,v)=0.
Poincaré classifica questi punti secondo la natura degli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Giorgio Israel
La matematizzazione della biologia e la biomatematica
Le sorgenti concettuali [...] all'istante t e m è il tasso di crescita costante della popolazione, la quale cresce pertanto in modo esponenziale ‒ A. Fisher, John B.S. Haldane e Sewall Wright. I tre protagonisti di questi sviluppi erano influenzati non soltanto dai temi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] t). Siano A=(x(t0),y(t0)) e B=(x(t1),y(t1)) i punti iniziale e finale. Si voglia, per esempio, minimizzare l'integrale variazionale:
lipschitziana.
Le ipotesi su F assicurano che se φ è costante o è un polinomio di primo grado, l'unica soluzione ...
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cultura s. f. [dal lat. cultura, der. di colĕre «coltivare», part. pass. cultus; nel sign. 2, per influenza del ted. Kultur]. – 1. a. L’insieme delle cognizioni intellettuali che una persona ha acquisito attraverso lo studio e l’esperienza,...
great resignation (Great Resignation) loc. s.le. f. inv. Il fenomeno delle dimissioni volontarie da un posto di lavoro, alla ricerca di alternative più appaganti. ♦ Quelli che dovevano essere i più saggi e maturi, travolti dal loro narcisismo...