Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Γ, (20)
dove P e Bj sono degli operatori a coefficienti costanti e Ω è il semispazio definito da {x ∣ xn > problema equivale alla ricerca dei ‛punti fissi' di S, cioè degli elementi per i quali
S(u) = u.
La teoria dei punti fissi è dominata dal ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le costanti c1 e c2 vanno scelte in modo che valgano le condizioni agli estremi le cui derivate parziali deboli ∂u/∂xi appartengono a Lp(ω) per i=1,…,n. Dato che è possibile definire la 'traccia' sul bordo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] le curve lungo le quali non vi è accelerazione) sono curve lossodromiche, cioè le curve che intersecano i meridiani secondo un angolo costante. Egli sosteneva che il parallelismo a distanza è un caso particolare di una nozione più generale, quella ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] asse della rotazione giornaliera, esso mantiene un angolo costante con l’orizzonte quando quest’ultimo ruota e cerchio meridiano m di un luogo L, cioè passante per L e per i poli celesti N e S. La nozione di tali semicerchi compare nei Phaenomena ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] ) delle funzioni complesse continue definite su uno spazio compatto X; si fa l'ipotesi che A contenga le funzioni costanti e che separi i punti di X, cosicché X si identifica canonicamente con un sottoinsieme chiuso dello spettro di A.
Nell'algebra B ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] la [28] in Ω, lasciando indeterminati β‚ γ e δ, di risolvere di nuovo la [17] e di ricalcolare le costanti. I contributi al coefficiente di cos(mφ) dei termini con coefficienti γ e δ ‒ essendo entrambi questi termini proporzionali alla componente ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] (come i condizionali di Stalnaker-Lewis) e con operatori definibili via costanti proposizionali. è il caso speciale di [1] in cui m=0, n=1, j=2, k=0, mentre i modelli che lo convalidano sono tali che se si passa da w1 a w4 in due passi allora si ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] )=0, cioè (∇J(z)∣v)=0 per ogni v∈H. In generale, i punti critici di un funzionale J su uno spazio di Hilbert H verificano l'equazione 2 tali che u∈W01,2(Ω), ∫Ω∣u∣2*=1} è la migliore costante dell'immersione di W01,2(Ω) in L2*(Ω) (ricordiamo che S non ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] probabilità di sopravvivenza per la n-esima generazione. Di conseguenza, i valori di Pn possibili sono 0 ≤ Pn ≤ 1; Pn = 1 indica una grave sovrappopolazione e Pn = 0 corrisponde all'estinzione. La costante k viene di solito scelta tra 0 e 4. Questo ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] congettura asserisce che, posto c=a+b, per ogni ε>0 esiste una costante cε>0 per cui si ha
[9] max(a, b, c)〈cε , a partire da 1,2,3,4,5,6 abbiamo le sequenze:
[16] formula.
I numeri di passi necessari per raggiungere 1 sono 0, 1, 7, 2, 5, 8, ...
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cultura s. f. [dal lat. cultura, der. di colĕre «coltivare», part. pass. cultus; nel sign. 2, per influenza del ted. Kultur]. – 1. a. L’insieme delle cognizioni intellettuali che una persona ha acquisito attraverso lo studio e l’esperienza,...
great resignation (Great Resignation) loc. s.le. f. inv. Il fenomeno delle dimissioni volontarie da un posto di lavoro, alla ricerca di alternative più appaganti. ♦ Quelli che dovevano essere i più saggi e maturi, travolti dal loro narcisismo...