lipschitzianolipschitziano 〈lìpsŠiziano〉 [agg. Der. del cognome di R.O.S. Lipschitz] [ANM] Funzione l.: lo è una funzione reale f(P) in un insieme S di punti quando esista una costante reale positiva [...] diLipschitz) sia |f(P₁)-f(P₂)|≤L|P₁-P₂|, per ogni coppia P₁, P₂ di punti in S; tale funzione è assolut. continua (e perciò uniformemente continua) nell'insieme S. La nozione di unica, almeno in un certo intorno di x₀, la soluzione che verifica una ...
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Daremo qui di seguito una rapida visione sintetica dei principalissimi progressi conseguiti nell'ultimo trentennio e dei nuovi punti di vista affermatisi in quei vitali rami dell'analisi matematica dominati [...] , per esempio, l'ipotesi che la funzione f, pensata come funzione di y, soddisfi alla cosiddetta condizione diLipschitz, cioè che esista una costante positiva A tale da aversi sempre (nell'intorno di P0)
Il teorema si estende facilmente alle e ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] è la costantedi Eulero-Mascheroni. Quando si tratta di serie Lipschitz (1823-1903), avevano dimostrato che sotto ipotesi molto generali una funzione era rappresentabile in quel modo. Si erano tuttavia serviti di un procedimento di integrazione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] lavori precedenti diLipschitz, Christoffel e altri, essi scrissero una serie di importanti articoli, tra cui spiccano la memoria di Ricci- scelta è naturale. Se si immagina di percorrere la curva a velocità costante, il primo asse è diretto come ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] = I(ξ, h) di tale punto, avente ampiezza h, e supponiamo ϕ(x) di segno costante in I e nulla fuori di I (fig. 2). Formiamo × [a, b], ma soddisfi ivi a una "condizione diLipschitz" rispetto alla z:
Altri numerosi esempi si potrebbero dare in ...
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FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] analista tedesco R. O. S. Lipschitz, 1832-1903) nel sottoinsieme B ⊆ A, se esiste una costante reale M > 0 tale è fondamentale in tutta l'a. f. moderna: "se T(x) è una contrazione di B in sé e B è compatto, allora l'equazione x = T(x) ammette una ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] quale Riemann alludeva soltanto. I tre tipi di superfici con curvatura gaussiana costante sono: la sfera di raggio R, che ha curvatura 1/R2 inoltre disporre di formule che ne esprimano la trasformazione dopo un cambio di coordinate. Lipschitz stabilì ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] di geometria sintetica ma l'eliminazione di concetti dinamici fondamentali ‒ come quelli di forza e di energia ‒ dalla meccanica. In particolare, le ricerche di Rudolf Otto Sigismund Lipschitzcostante, si ha δV=0 (una forma ridotta del principio di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Lipschitz (1832-1903).
Gli autori della scuola di Weierstrass avevano a disposizione i vari cicli di lezioni del maestro come punto di
dove A e B sono costanti arbitrarie. Il punto z=B/A è sia un punto di ramificazione sia un punto singolare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] Charles-émile Picard (1856-1941) dimostra il teorema di Cauchy-Lipschitz con il metodo delle approssimazioni successive (o d continua f è globalmente lipschitziana in (x,x′), con costanti rispettivamente L e M. Con il metodo delle approssimazioni ...
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