Liouville Joseph
Liouville 〈liuvìl〉 Joseph [STF] (Saint-Omer, Pas de Calais, 1809 - Parigi 1882) Prof. di matematica nell'École polytecnique (1831) e nel Collège de France (1851), poi di meccanica alla [...] è ∫exp[∫Q(y)dy]dy= c₁∫exp[-∫P(x)dx]dx+c₂, dove c₁ e c₂ sono due costanti d'integrazione; interviene in varie questioni riguardanti l'evoluzione di sistemi (per es., v. gas, teoria cinetica dei: II 819 f e gassoso, stato: II 839 c). ◆ [ANM] Equazione ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] costantedi integrazione. La soluzione y(c, t) è parametrizzata da c ∈ C e t=c è il punto di ramificazione della soluzione y(c, t). Perciò al variare di c il punto di in una delle sue note: "Il signor Liouville non ha che la scelta tra un truismo ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] , si dimostra che l'applicazione momento è una costante del moto e cioè (teorema di Noether):
formula [
1]
Per arrivare al teorema diLiouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di simmetria sia abeliano e che la sua dimensione sia ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] effettivo della disuguaglianza diLiouville [24] (la costante c venne sostituita dalla grandezza effettiva λ(q) che cresce, al crescere di q, poco più lentamente di una potenza di q), nonché una serie di teoremi effettivi sulla risoluzione ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] che
[33] formula.
Al contrario i numeri algebrici non possono essere approssimati troppo bene.
Teorema diLiouville. Sia α un numero algebrico di grado n. Allora esiste una costante c, dipendente da α, tale che per ogni numero razionale p/q, q>0 ...
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modulo
mòdulo [Der. del lat. modulus, dim. di modus "misura"] [LSF] Termine, accompagnato da opportune qualificazioni, per indicare grandezze caratteristiche di certi fenomeni o di certi congegni: m. [...] estesa a un omomorfismo di F su A. ◆ [ALG] Principio del m. massimo: detto anche teorema di Cauchy-Liouville, afferma che se una funzione f(z) analitica per ogni z è limitata, allora è necessariamente costante: v. funzioni di variabile complessa: II ...
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