Carnot, teorema di
Carnot, teorema di detto anche teorema del coseno o teorema di Pitagora generalizzato, generalizzazione del teorema di Pitagora a triangoli arbitrari, non necessariamente rettangoli. [...] compreso tra b e c, vale allora la relazione a2 = b2 + c2 − 2bccosα. Se l’angolo α è retto, allora il suo coseno è nullo e si riottiene il teorema di Pitagora. Insieme al teorema dei → seni, permette di determinare tutti gli elementi di un triangolo ...
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cosh
cosh 〈kòs-akka〉 [Der. del lat. cos(inus) h(yperbolicus)] [ANM] Simb. di coseno iperbolico. Il simb. cosh-1 equivale ad arcocoseno iperbolico. ...
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trigonometria piana, identita fondamentale della
trigonometria piana, identità fondamentale della relazione tra seno e coseno di un angolo da cui è possibile, in trigonometria piana, ricavare altre formule [...] trigonometriche per semplificare espressioni ed equazioni. L’identità è così espressa:
ed è anche detta identità pitagorica perché si ottiene facilmente applicando il teorema di Pitagora a un triangolo ...
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arcocoseno iperbolico
arcocoseno iperbolico denominazione con cui è possibile indicare la funzione inversa della funzione → coseno iperbolico, ristretta all’intervallo [0, +∞); si denota con il simbolo [...] cosh−1(x) o arcch(x) o settcosh(x) essendo più propriamente indicata come settore coseno iperbolico (→ funzione iperbolica inversa). Si ha cosh−1: [1, +∞) → [0, +∞). Vale inoltre l’identità:
La sua derivata, per x >1, è: ...
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formule parametriche
formule parametriche insieme di quattro formule che permettono di esprimere il seno, il coseno, la tangente e la cotangente di un angolo in funzione dell’angolo dimezzato (detto [...] anche «arco metà»):
Analoghe formule valgono per le funzioni iperboliche ...
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tavole trigonometriche
tavole trigonometriche o tavole goniometriche, tavole numeriche che elencano i valori di seno, coseno, tangente e cotangente, in corrispondenza dei valori degli angoli di ampiezza [...] compresa fra 0 e π/2, scelti a opportuni intervalli regolari. In realtà, le tavole sono calcolate soltanto per il primo ottante, cioè per il settore angolare che va da 0 e π/4 radianti, perché valgono ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzione esponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] settore iperbolico con vertice in O e delimitato dai segmenti OH e OP′ abbia area |x|/2, e si definiscono il suo coseno iperbolico e il suo seno iperbolico rispettivamente come la sua ascissa e la sua ordinata. Detto altrimenti, P′ è il simmetrico di ...
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In matematica, c. di un angolo α (simbolo cotg α), funzione trigonometrica pari al rapporto fra il coseno e il seno dell’angolo α, e quindi all’inverso della tangente (➔ trigonometria). La curva y = cotg [...] x, che rappresenta la cotangente di un angolo in funzione dell’angolo stesso, è costituita (v. fig.) da infiniti rami e possiede le rette x = n π (n intero qualsiasi) come asintoti verticali ...
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tangente iperbolica
tangente iperbolica funzione reale di variabile reale, indicata con il simbolo tanh(x) e definita come rapporto tra seno iperbolico e coseno iperbolico; in formula:
dove sinh(x) [...] e cosh(x) sono rispettivamente il seno e il coseno iperbolico. È definita per ogni valore reale e il suo grafico è simmetrico rispetto all’origine; ha come asintoti le rette y = ±1. La tangente iperbolica è una → funzione iperbolica; per il suo ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] vale a dire l’area del settore circolare delimitato dai segmenti O̅A̅ e O̅P̅. Si definiscono dunque le funzioni seno e coseno della variabile x (indicate rispettivamente con i simboli sin(x) e cos(x)) rispettivamente come l’ordinata P̅H̅ e l’ascissa ...
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coseno
coséno s. m. [dal lat. scient. cosinus, cioè co(mplementi) sinus «seno del complemento»]. – 1. In matematica, dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama coseno dell’angolo α (cos α) il rapporto tra la...
tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...